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《湖北省天门市等高二下学期期末联考数学(理)---精校解析Word版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com2017-2018学年度第二学期期末联考试题高二数学(理)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设复数,则复数的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:根据复数模的定义化简复数,再根据共轭复数概念求结果.详解:因为,所以,所以复数的共轭复数是,选B.点睛:首先对于复数的四则运算,要切实掌握其运算技巧和常规思路,如.其次要熟悉复数相关基本概念,如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2.已知为正整数用数学归纳法证
2、明时,假设时命题为真,即成立,则当时,需要用到的与之间的关系式是()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先根据条件确定式子,再与相减得结果.详解:因为,所以,所以,选C.点睛:本题考查数学归纳法,考查数列递推关系.3.某村庄对改村内50名老年人、年轻人每年是否体检的情况进行了调查,统计数据如表所示:每年体检每年未体检合计-15-老年人7年轻人6合计50已知抽取的老年人、年轻人各25名.则完成上面的列联表数据错误的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先根据列联表列方程组,解得a,b,c,d,e,f,再判断真假.详解:因为,所以选D
3、.点睛:本题考查列联表有关概念,考查基本求解能力.4.已知双曲线的两个焦点分别为,过右焦点作实轴的垂线交双曲线于,两点,若是直角三角形,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析:由题意结合双曲线的结合性质整理计算即可求得最终结果.详解:由双曲线的对称性可知:,则为等腰直角三角形,故,由双曲线的通径公式可得:,据此可知:,即,整理可得:,结合解方程可得双曲线的离心率为:.本题选择B选项.点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:①求出a,c,代入公式;②只需要根据一
4、个条件得到关于a,b,c的齐次式,结合b2=c2-a2转化为a,c-15-的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范围).5.甲、乙两名同学参加2018年高考,根据高三年级一年来的各种大、中、小型数学模拟考试总结出来的数据显示,甲、乙两人能考140分以上的概率分别为和,甲、乙两人是否考140分以上相互独立,则预估这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140分以上的概率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】分析:根据互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式求概率.详
5、解:因为这两个人在2018年高考中恰有一人数学考140分以上的概率为甲考140分以上乙未考到140分以上事件概率与乙考140分以上甲未考到140分以上事件概率的和,而甲考140分以上乙未考到140分以上事件概率为,乙考140分以上甲未考到140分以上事件概率为,因此,所求概率为,选A.点睛:本题考查互斥事件概率加法公式以及独立事件概率乘积公式,考查基本求解能力.6.在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行,诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记表示该自由职业者平均每天工作的小时数,表示平均每天工作个小时的月收入.
6、(小时)23456(千元)2.5344.56假设与具有线性相关关系,则关于的线性回归方程必经过点()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先求均值,再根据线性回归方程性质得结果.详解:因为,所以线性回归方程必经过点,选C.点睛:函数关系是一种确定的关系,相关关系是一种非确定的关系.事实上,函数关系是两个非随机变量的关系,而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关,则直接根据用公式求-15-,写出回归方程,回归直线方程恒过点.7.已知的二项展开式中含项的系数为,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析:先根据二项式定展开式通项公
7、式求m,再求定积分.详解:因为的二项展开式中,所以,因此选C.点睛:求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项,再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项,求特定项的系数.可由某项得出参数项,再由通项写出第项,由特定项得出值,最后求出其参数.8.已知一列数按如下规律排列:,则第9个数是()A.-50B.50C.42D.—42【答案】A【解析】分析:根据规律从第3个数起,每一个数等于前两个数之差,确定第9个数.详解:因为从第3个数起,每一个数等于前两个数之差,所以第9个数是,选A.点睛:由前几项
8、归纳数列通项的常用方法为:观察(观察规律)、比较(比较已知数列)、归纳、转化(转化为特殊数列)、联想(联想常见的数列)等方法.9.《九章算术》中,将底面是直角三角形