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《2017年高考北京卷理数试题包含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★本科目考试启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试吋长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第—部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若集合A={x
2、-2错误!未找到引用源。x错误!未找到引用源。1},B={a
3、x错误味找到引用源。-1或x错误!未找到引用源。3},则A错误味找到引用源。B=（A）[x-2错误！未
4、找到引用源。x错误！未找到引用源。-1}（B）{兀卜2错误!未找到引用源。x错误!未找到引用源。3}（C）{x-[错误！未找到引用源。x错误！未找到引用源。1}（D）{月1错误!未找到引用源。*错误!未找到引用源。3}（2）若复数（1-i）（d+i）在复平面内对应的点在第二彖限，则实数d的取值范围是(B)(Y),-1)(D)(-1,+8)（A）（-00,1）（C）（1,+00）（3）执行如图所示的程序框图，输出的$值为(A)2(B)
5、(C)523（D）5x<3f(4)若x,y满2,则兀+2y的最大
6、值为y5上(A)1(C)5(5)已知函数/(x)=3a-4)则/(兀)(A)是奇函数，且在R上是增函数(C)是奇函数，且在R上是减函数(6)设加山为非零向量，贝f存在负数久,(A)充分而不必要条件(B)3(D)9(B)是偶函数，且在R上是增函数(D)是偶函数，且在R上是减函数使得m=加”是“mn<0"的(B)必要而不充分条件(C)充分必耍条件(D)既不充分也不必要条件(7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为正(主)视图0侧(左)视图(A)3^2(B)2^3(C)2^2(D)2(8)根据有关
7、资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3⑹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10“则下列各数中与理■最接近的是N(参考数据：lg3M).48)(A)IO33(B)IO53(C)1073(D)1093第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若双曲线x2-^=l的离心率为则实数〃尸・m（10）若等差数列｛a“｝和等比数列｛/?”｝满足a=b—,偽二加二8,则才二•（11）在极坐标系中，点A在圆—2/?cos&—4psin&+4=0上，点P的坐标为（1,0）,则AP
8、的最小值为.（12）在平面直角坐标系兀Oy中，角a与角0均以Ox为始边,它们的终边关于歹轴对称.若sincz=-,贝iJcos（<7-/?）=.（13）能够说明“设d,b,c是任意实数.若a>b>c,则疋是假命题的一组整数a,b,c的值依次为•（14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点4的横、纵坐标分别为第2•名工人上午的工作时间和加工的零件数，点5的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，匸1,2,3.①记Q为第,名工人在这一天中加工的零件总数，则Qi,幺,@中
9、最大的是•②记门为笫，名工人在这一天屮平均每小时加工的零件数，则〃2，〃3屮最大的是*零件数（件）°工作时间（小时）三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在"3,"=6。。，斗（I）求sinC的值;(II)若g=7,求厶ABC的而积.(16)(本小题14分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD为正方形，平面PAD丄平面ABCD，点M在线段PB上，PD〃平面MAC,PA=PD二展,AB=4.(I)求证：M为PB的中点；(II)求二面角B-PD-A的大
10、小；(III)求直线MC与平而BDP所成角的正弦值.(17)(本小题13分)为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药•一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中“杆表示服药者，“+”表示未服药者.60指椒*****亠**.-**1**廉*心kW«*&♦*****♦*(I)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率;(II)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人，记歹为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求&的分布
11、列和数学期望E（§）；（III）试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.（只需写出结论）（18）（本小题14分）已知抛物线C：y^=2px过点P（1,1）.过点（0,
12、）作直线/与抛物线C交于不同的两点M,N,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为原点.（I）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（II）求证：A为线段的中点.（19）
