2014北京高考理数试题及答案

《2014北京高考理数试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014北京高考数学（理科）试题一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）.1.已知集合，，则=（）A．B．C．D．答案：C解析：，所以=.2.下列函数中，在区间上为增函数的是（　　）A．　B．C．　D．答案：A解析：在上单调递增；在上单调递减，在上单调递增；和在上单调递减.3.当，时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．7B．42C．210D．840答案：C解析：当，时，判断框内的判断条件为，故能进入循环的依次为.顺次执行则有.4.设是公比为的等比数列，且“

2、”是“为递增数列”的（）A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：D解析：对于等比数列，若，则当时有为递减数列．故“”不能推出“为递增数列”．若为递增数列，则有可能满足且，推不出．综上，“”是“为递增数列”的既不充分也不必要条件．1.若满足且的最小值为，则的值为（）A．B．C．D．答案：D解析：若没有最小值，不和题意．若，则不等式所表示的平面区域如图所示．由图可知，在点处取最小值，故，解得．2.在空间直角坐标系中，已知，，，，若分别表示三棱锥在坐标平面上的正投影图形的面积，

3、则（）A．B．且C．且D．且、答案：D解析：在平面上的投影为，故，画图可知，综上，选项D正确．3.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好”.现有若干同学，他们之中没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的.问满足条件的最多有多少学生（）A．2B．3C．4D．5答案：B解析：用分别表示优秀、及格和不及格。显然语文成绩得A的学生最多只有1个，得B的也最多只有1个，得C的也最多只有1个，因此学生最多只

4、有3个。显然满足条件，故学生最多有3个．选择题点评：今年的选择题出题类型比较常规，难度不大。第7道题考察了学生的空间想象能力，第8道题考察了逻辑推理能力。两道题难度都不大，只要细心选择题是可以拿到理想的分数的。一、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）1.复数________．答案：解析：考查内容：复数的计算；详解步骤：先分数进行化简，将分母化为实数，再开平方；难易程度：简单题。2.已知向量、满足，，且，则________．答案：解析：考查内容：向量的计算；详细步骤：先由表示出的向量坐标，在由得答案；难易程度：简单

5、题。3.设双曲线经过点，且与具有相同的渐近线，则的方程为________;渐近线方程为________．（）（）答案：考查内容：圆锥曲线的计算；解析：详细步骤：先由写出相同的渐近线，再通过渐近线和长半轴长和短半轴长得答案；；难易程度：中档题。4.若等差数列满足，，则当_______时，的前项和最大．答案：8解析：考查内容：数列的计算和等差数列性质的考察；详细步骤：先由等差数列中得到，再由，则，又因为此数列是一个单调递减的等差数列，故而前八项都是大于零的，因此前8项和最大；难易程度：中档题。1.把5件不同产品摆成一排，

6、若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有________种．答案：36解析：考查内容：排列组合知识计算；详细步骤：先只考虑与相邻，此时用捆绑法，将与作为一个元素考虑，共有种方法，而与有两种摆放顺序，故总计48种方法，再排除满足与相邻，又满足与相邻的情况，此时用捆绑法，将作为一个元素考虑，共有种方法，而有2种摆放顺序，总计12种方法。综上，符合题意的摆放共有种.难易程度：中档题。2.设函数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为________．答案：π解析：考查内容：函数方程的考察；详细步骤：解这道题

7、目时，要注意切勿动大手术，平时训练时要注意技巧和方法的总结和归纳。由得到函数的一个对称轴，记为两个点的中点，为，再由可以得到函数的一个零点，零点的横坐标为两个点的中点，为，再由正弦函数的图像关系，可以轻而易举的得出函数一个周期的四分之一为零点和对称轴之间的距离，故而可以得到周期为。难易程度：偏难题。一、解答题（共6题，共80分.解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程）.3.（本小题共13分）如图，在中，点D在BC边上，且CD=2，（1）求（1）求BD，AC的长【答案解析】（1）令则联立(1)、(2)两式得：，即；（

8、2）在，由正弦定理得：1.（本小题13分）李明在10场篮球比赛中的投篮情况如下（假设各场比赛相互独立）场次投篮次数命中次数场次投篮次数命中次数主场12212客场1188主场21512客场21312主场3128客场3217主场4238客场41815主场52420客场52512（1）从上述比赛中随机选择一场，求李明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的