2018届吉林省实验中学高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题（解析版）

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1、吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟（第五次月考）考试数学试题（理科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•）2—x1.若集合M={x

2、y=lg},N={x

3、x<1},则MON=xA.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(―如)【答案】B【解析】M2-x={x

4、—>0}=(0,2),•••MClN=(0,1)，所以选B.x2.在复平面内,复数犷磊的共辘复数的模为【答案】A_

5、2i

6、22a/5【解析】

7、z

8、=

9、z

10、=〒^=〒=丄，选A.

11、-1+21

12、{553.下列命题中，为真命题的是A.

13、3x0GR使得©兀0.1B・sinx+——>2（x#k兀kGZ）.sinxc.VxeR,2X>X2.D.若命题p：%WR,使得爲-Xo+lvO,则「p：VxeR,x2-x+1>0.【答案】D【解析】试题分析:根据全称命题与存在性命题的关系对知，命题p：%eR,使得x^Xo+1<0,则「p：Vx0eR,都有x?-x+InO，故选D.考点：命题的真假判定及应用.4.执行如图所示的程序框图，输出的T=A.29B.44C.52D.62【答案】A【解析】试题分析：执行程序框图，有S=3.n=lfT=2•不満足条件T>2S.S=6,n=2.T=8.不滿足条件T>2S

14、,S=9tn=3,T=17,不满足条件T>2S,S=12.n=4,T=29•满足条件T>2S,退岀循环•输出T的值为29•故选：A・考点：程序框图.3.设等差数列｛坷」的前刀项和为6，若Sq=&=20,贝lja13+a14+a15+a16=A.12B.8C.20D.16【答案】C【解析】•・•S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12^等差数列,・・・S4=8,S8-S4=12,Sg=16,S16-S12=20即％+a14+a15+a16=20,选C.点睛:在解决等差、等比数列的运算问题时，有曲个处理思路，一是利用墓本慑，将多元问题綺化为一元问题，虽

15、有一定輦的运如但思路简洁，目标明确;二是利用等乱等比数列的性质，性质是两种数列臭本规律的深刻体现，罡解决等差.等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用•但在应用性质时要注粉质的前提条件•有时需要进行适当变形.在解决等羞、等比数列的运算问题时•经常采用•巧用性质.巒体考虑、减少运笄谊”的方法.4.已知a=4°b=（扩9,c=210/2则a,b,c的大小关系是A.2°-6>S=21og62=log.4<1,所以csvb,选B.222dx,

16、则SpS2,S3的大小关系3.若SL=Jx2dx,S2=J-^dx,S3=Jex<111A.Sj

17、i=扌S2=lnxlf=ln2,S3=ex

18、^=c'-c•••S?vS]vS3考点：定积分运算(x+2>04.设变量x,y满足约束条件x-y+320,则目标函数z=x+6y的最大值为(2x+y-3<0A.3B.4C.18D.40【答案】Cx+2>0【解析】不等式x-y+3>0所表示的平面区域如下图所示，当2=x+6y所表示直线经过点B(0,3)时，有最2x+y-3

19、<09.设函数f(x)=e

20、xlx2+2,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圉是―oju(l,+8)1)D.113'3【答案】A【解析】f(x)=e

21、x

22、1-—为偶函数，且在(0,+oo)单调递增，因为f(x)>f(2x-l),所以x2+2f(

23、x

24、)>f(

25、2x-l

26、)••・

27、x

28、>

29、2x-l

30、••・3x2-4x+1<0•••扌vxv1选A.点睛：用单调性求解与抽彖函数有关不等式的策略(1)在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解.此时应特别注意前数的定义域.(2)有时，在不等式一边

31、没有符号“f”时，需转化为含符号“f”的形式.如若己知f(a)=0,f(x-b)<0,则f(x—b)〈f(a).10.若抛物线y2=4x的焦点是F,准线是，点M(4,m)是抛物线上一点，则经过点F、M且与相切的圆共A.0个B.1个C.2个D.4个【答案】D【解析】•••F(l,0),m2=4x4・・・m=±4・・・MF中垂线方程为6x±8y-31=0，与抛物线有四个交点,而交点恰为经过点F、M且与相切的圆的圆心，所以满足条件的圆有四个，选D.点睛：1•凡涉及抛物线上的点到焦点距离吋，一般运用定义转化为到准线距离处理.2.若P(xo，y())为抛物线『=2

32、pxe>0)上一点，市定义易得丹

33、=%+匕若过焦点的弦ABM的端点坐标为人区沖卫