吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（文）试题(1)【含解析】

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1、吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考(一模)数学〈文》注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题)一、单选题1.若集合M={xv=lg^—^-},N={x

2、x

3、0,2)B.(0,2]C.[1,2)D.(0,+oo)2.若复数z=z(3-2z)(，是虚数单位),则z的共辘复数为()A.3—2,B.3+2zc.2+3,D.2—3i3.设命题P:3neN9n2>Tf则「P为()A.WgN,宀2"B.3n^N.rr

4、og62则a.b.c的大小关系是（）A.45°B.60°C・90°D.135°7T若将函数尹=2sin2兀的图像向左平移令个单位长度，则平移后图象的对称轴为（B・x-——+——（«gZ）26v丿k7l7T（、X=1（£GZ）212、78.A.C.k兀兀([ryx=T--(Z:eZ)"耳一兰(~Z)212v)D.x+2>Q9.设变量x,y满足约束条件｛x—y+3»0,则目标函数z=x+6y的最大值为（2x+y-3<0A.3B.4C.18D.40F分别是棱10.四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上，E,AB,CD的中点，直线E

5、F被球面所截得的线段长为2,则该球的表面积为（）C.36rcD.48ziA.^2B.V3C.a/5D.011.F],F2分别是双曲线备一g=l（d>0,b>（））的左、右焦点，过斤的直线/与双曲线的左、右erZr两支分别交于A、B两点.若“ABF?是等边三角形，则该双曲线的离心率为（）/（2x-l）成立的兀的取值范围是（）第叮卷（非选择题）二.填空题v213.若双曲线去一話=1的左、右焦点分别为百，场，点P在双曲线上，且

6、缕

7、=3,贝iPF2等则2sin0+cos0=14.

8、设0为第二象限角，若tanf^+-I4丿15.[-2,2]上随机地取一个数乩则事件“直线.尸A无与圆(x-5)24-r=9相交”发生的概率为16.对任意的实数x,都存在两个不同的实数八使得e2x-y(y-x)-ae2y-x=0成立，则实数a的取值范围为三、解答题CA317.在MBC中，角爪B、C的对边分别为a、b、c,面积为S,己知6ZCOS2—+CCOS2-=-b.222(I)求证：a、b、c成等差数列；(II)若B=-,S=8>/3,求b.318.已知数列｛匕｝是递增的等比数列，满足q=4,且寸冬是色、勺的等差中项，数列｛$｝满足化+1=优+1，其前〃项和为S”

9、，且S2+S6=a4.(1)求数列｛①｝,｛bn｝的通项公式;(2)数列匕｝的前〃项和为7；,若不等式z?log2(7；7+4)-/l^+7>377对一切nE恒成立，求实数2的取值范围.19.如图，为圆0的直径，点E,F在圆0上，AB//EF.矩形ABCD和圆0所在的平面互相垂直，已知AB=2,EF=1.(I)求证：平面DAF丄平面CBF；(II)当AD=2时，求多面体E4BCD体积.732,上顶点M到直线石x+y+4=0的距离20.已知椭圆C:二+■=1(。>b>0)的离心率为0b"为3.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线/过点(4,-2)且与椭圆C相交于A,B两

10、点，/不经过点M,证明：直线MA的斜率与直线的斜率之和为定值.21.己知函数/(x)=lru-—2，g(x)=+_x・(I)求曲线y=/(x)在X=1处的切线方程.(II)求/(兀)的单调区间.(III)设/2(%)=€zf(%)+(6z+l)g(x),其中0VQW1,证明：函数〃(兀)仅有一个零点.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆C［：p=4cos&与直线/：^=~(QER)交于力，B两点.(I)求以AB为直径的圆C?的极坐标方程：(II)在圆G任取一点M,在圆C?上任取一点N,求

11、M/V

12、的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数/(