吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若集合，则A.B.C.D.【答案】B【解析】,所以选B.2.在复平面内，复数的共轭复数的模为A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.3.下列命题中，为真命题的是A.,使得.B..C..D.若命题：，使得，则：,.【答案】D【解析】试题分析：根据全称命题与存在性命题的关系可知，命题：，使得，则：，都有，故选D.考点：命题的真假判定及应用.4.执行如图所示的程序框图，输出的T＝-13-A.29B.44

2、C.52D.62【答案】A.....................考点：程序框图.5.设等差数列的前n项和为，若，则A.12B.8C.20D.16【答案】C【解析】成等差数列,即,选C.-13-6.已知，，则的大小关系是A.B.C.D.【答案】B【解析】,,，所以，选B.7.若则的大小关系A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：考点：定积分运算8.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A.3B.4C.18D.40【答案】C【解析】不等式所表示的平面区域如下图所示，当所表示直线经过点时，有最大值考点：线性规划.视频-13-9.设函数，则使得成立的的取值范围是A.B.C.D.

3、【答案】A【解析】为偶函数，且在单调递增，因为，所以选A.点睛：用单调性求解与抽象函数有关不等式的策略（1）在求解与抽象函数有关的不等式时，往往是利用函数的单调性将“f”符号脱掉，使其转化为具体的不等式求解．此时应特别注意函数的定义域．（2）有时，在不等式一边没有符号“f”时，需转化为含符号“f”的形式．如若已知f(a)＝0，f(x－b)<0，则f(x－b)

4、D.点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．11.在正四棱柱中,，动点分别在线段上，则线段长度的最小值是A.B.C.D.【答案】C-13-【解析】建立如图所示空间直角坐标系，则A(2,0,0),C(0,2,0),C1(0,2,4),当且仅当时，PQ取最小值，选C.12.已知有两个零点，下列说法正确的是A.B.C.D.有极小值且【答案】B【解析】当时，函数为单调递增函数，至多一

5、个零点，所以令，则为极小值点，且，不选A.所以令，则因为所以，不选D令,不选C.因此选B.点睛：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1)构造差函数-13-.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）13.若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于______________________【答案】13【解析】或（舍）14.设为第二象限角,若,则________

6、【答案】【解析】因为，所以，因为为第二象限角,所以，因此15.上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为_________【答案】【解析】由直线y=kx与圆相交得所以概率为16.已知O是外心，若，则__________【答案】【解析】试题分析：取的中点，的中点，连接，则，，，，在两边同乘以，得①-13-同理在同乘以得②，由①得，代入②得，由①知，．考点：平面向量数量积的应用．三、解答题：（本大题共6小题，其中17-21小题为必考题，每小题12分；第22—23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分）17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，面积为

7、S，已知．（Ⅰ）求证：a、b、c成等差数列；（Ⅱ）若，求b．【答案】(1)见解析(2)【解析】试题分析：（1）先根据正弦定理将边角关系化为角的关系，再利用二倍角公式、诱导公式化简得，最后再根据正弦定理将角的关系转化为边的关系，即得结论（2）先根据三角形面积公式得，再根据余弦定理求b，注意利用条件，即得结果试题解析：（Ⅰ）由正弦定理得：即∴即∵∴即∴成等差数列。-13-（Ⅱ）∵∴又由（Ⅰ）得：∴18.如图，为圆的直径，点，在圆上，，矩形和圆所在的平面互相垂直，已知，．（Ⅰ）求证：平