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《2018年中考数学专题突破导学练第28讲《图形的平移与变换》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第28讲图形的平移与变换【知识梳理】知识点一：平移的概念和条件1.概念：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2.条件：定一个平移运动的条件是平移的方向和距离.重点：平移的理解与运用难点：平移条件的理解把握。知识点二：平移的性质1.平移不改变图形的形状与大小，即平移后所得的新图形与原图形全等.2.连结各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等.3.对应线段平行.4.对应角相等.重点：能够理解平移中图形部分之间关系。难点：结合性质进行图形设计。知识点三：图形的旋转1.概念：在平面
2、内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.2.条件：图形的旋转是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的.3.性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度;任意一对对应点与旋转屮心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都相等;对应点到旋转中心的距离±1等.4.一个图形只要满足绕一点旋转后能与原图形重合这一条件，就是旋转对称图形.5.旋转作图(1)旋转作图的依据是旋转的特征.(2)旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方
3、向和旋转角度；②确定图形的关键点(如三角形的三个顶点):③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；④按照原图形的连结方式，顺次连结这些对应点，得到旋转后的图形重点：旋转的定义的理解。难点：准确把握旋转的三要素。知识点四：简单的图案设计设计图案需要有较好的设计和创新能力，在设计时，要敢于设计、主动动手、相互交流,简单的图案设计步骤如下：(1)图案设计要突岀主题，设计的图案要自然，确定好整幅图案的形状，充分利用平移、旋转、对称等方式实现基本图案到整体图案的有机组合，作出草图.(2)根据草图，运用尺规作图的方法准确地作
4、出图案.重点：如何利用平移、旋转和对称进行图形设计。难点：尺规作图的准确性。【考点解析】考点一：图形的平移【例题1】(2017・宁德)如图，在平而直角坐标系中，菱形OABC的边0A在x轴上，AC与0B交于点D(8,4),反比例函数y二上的图象经过点D.若将菱形OABC向左平移n个单位,x使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为2.【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标待征；L8：菱形的性质；Q3：坐标与图形变化-平移.【分析】根据菱形的性质得出CD二AD,BC〃OA,根据D(8,4)和反比例函数y二上的图象x经
5、过点D求出k二32,C点的纵坐标是2X4=8,求出C的坐标，即可得出答案.【解答】解：・・•四边形ABCO是菱形,・・・CD二AD,BC//OA,VD(8,4),反比例函数y丄的图象经过点D,X・・・k=32,C点的纵坐标是2X4=8,・・・宀X把y二8代入得：x二4,An=4-2=2,・••向左平移2个单位长度，反比例函数能过C点，故答案为：2.【点评】本题考查了菱形的性质，平移的性质，用待定系数法求反比例函数的解析式等知识点，能求出C的坐标是解此题的关键.考点二、图形的旋转【例1](2017-黑龙江)如图，
6、在平面直角坐标系中，RtAABC三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为A(-1,3),B(-3,1),C(-1,1).请解答下列问题：(1)画出AABC关于y轴对称的厶AiBiCi,并写出B】的坐标.(2)画iBAAiBiCi绕点G顺时针旋转90°后得到的△A2B2Ci,并求出点仏走过的路径长.leieeiAiiieeiiliiieeiibieee・L4•••••••Il••miieeOiiiiiiiliiiiieiGiiiiiiAneii■・liieiiiiftiiii■・，iiiiiiiIiCI••^
7、••eeAeiiiiieliiiiiiiGiiiiiiAiiiii■・liiiiiieAiiiiii'2.31BBIBBBBliq・■Ml和・・・・0机・・・・0・mieee^i•••••!ji•••••!pMiiiiQiiiiiiijiiiiiei^ii・・■•11PWiiiiAiiiiiiiliiiiiitGiiiiiiOieiiiteliiiiitiOniiit••■•••【考点】R8：作图-旋转变换；04：轨迹；P7：作图-轴对称变换.【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A】、Bi
8、、G的位置，然后顺次连接即可；(2)根据弧长公式列式计算即可得解.【解答】解：(1)如图，B.(3,1)；(2)如图，Ai走过的路径长：^X2XnX2=tt7llllllllllllllllllllllHIIIIOillllllOf!llllllllmm!••••••I一■■■■&■■■■九・rIIIIIIOlt；；*；!；；；；；•••t2・43・・Hl5詁【点评】本题考查了利用轴对
