2019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学(文)试题(解析版)

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1、2019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学(文)试题(解析版)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足z+i=3・i,贝l」z=A.-l+2iB・1・2iC.3+2iD.3-2i【答案】C【解析】复数z满足z+i=3-/,z=3-2i,z=3+2i故答案为C。2.已知全集U=R,集合A={x

2、x<-1或x>l},则CVA=A.(・8,-1)U(1,+8)B.(・8,-1]U[1,+8)C.(-1,1)D.[-1,1]【答案】D【解析】【分析】直接进行补集的运算即可.【详解]V

3、A={x

4、x<或x>l},・・・CuA=[-1,1]故选：D【点睛】本题考查描述法、区间表示集合，以及补集的运算，属于基础题.3.命题"Vx>0,lnx>l—w的否定是A.Vx>0,lnx<1—B.3x0>0,ln^<1Xxo1C.叭<1X。1D・Vx>0,lnx<1―X【答案】B【解析】【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题，写岀结果即可.【详解】命题z/Vx>0,lnx^l--"的否定是“％>0,1毗<1・丄”.XX。故选：B【点睛】本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，是基础题.1.在如图的程序框图中，若输入m=77,n=33,则输

5、出的n的值是【答案】C【解析】该程序框图的作用是：用较人的数字1"除以较小的数字m得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，直到余数为零，即整除时，最后得到的最大公约数，因为77+33=2…11,33+11=3-0,所以m=77,n=33的最大公约数为11,则输出的n的值为11,故选C.72.在区间［-3,5］上随机地収一个数x,若x满足

6、x

7、0)的概率为：，则m的值等于O7A.-B.3C.4D.-22【答案】c【解析】【分析】求出原区间长度，分类求出满足

8、x

9、^m(m>0)的解集的区间长度，由长度比为?列

10、式求得m值.8【详解】区间［・3,5］的区间长度为5・(・3)二8,当0

11、x

12、Wm(m>0)的解集的区间长度为2m,又在区间［・3,5］上随机地取一个数x,若x满足

13、x

14、^ni(m>0)的概率为右2m7z口7,—=-,得m二一(舍)；882当3VmW5时，满足

15、x

16、Wm(m>0)的解集的区间长度为m+3,又在区间［・3,5］上随机地取一个数x,若x满足

17、x

18、Wm(m>0)的概率为右m+37e•I=-,得m二4.88・・・m的值等于4.故选：C.【点睛】解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围.当考察对象为点，点的活动

19、范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比.1.《九章算术》屮，将底而是等腰直角三角形的直三棱柱称Z为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为A.2B.扌C.1D.4+6^5【答案】A【解析】【分析】根据三视图知儿何体是一个放倒的直三棱柱，由三视图屮的数据求出儿何体的体积.【详解】根据三视图知几何体是一个放倒的直三棱柱ABC-A'BzC',底面是一个直角三角形，两条直角边为

20、J"®©斜边为2,且侧棱与底而垂直，侧棱长是2,・•・几何体的体积为V二Sh^x&x血X2=2.故选：A.【点睛】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是儿何体的高，长是儿何体的长；俯视图的长是儿何体的长，宽是儿何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.1.已知等比数列｛aj满足ai+a2=6,a4+a5=48,则数列｛aj前8项的和S&为A.510B.126C.256D.512【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的通项公式建立方程关系求出首项和公比，结合前口项和公

21、式进行计算即可.(坷+aq=6【详解】由ai+a2=6,a4+a5=483丄4“得％二2,q=2,(aw+ajq=48则数列｛an｝前8项的和S8「(】・2》二510,1・2故选：A.【点睛】等比数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略：①化基本量求通项.求等比数列的两个基木元素坷和q,通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解.②化基本量求特定项.利用通项公式或者等比数列的性质求解.③化基本量求公比.利用等比数列的定义和性质，建立方程组求解.④化基本量求和.直接将基木量代入前n项和公式求解或利用等比数列的性质求解.2.己知函数f(x)是定义域为R的奇函

22、数，f(x+l)=f(-x+l),且当OdG时，f(x)=tnnx,则下列结论正确的是心吨)C