名校试题 2019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学（文）---精校解析Word版

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1、2019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上

2、交。一、单选题1．设复数z满足z+i=3﹣i，则A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i2．已知全集，集合A={x

3、x＜﹣1或x＞1}，则A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]3．命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，4．在如图的程序框图中，若输入，则输出的的值是A．3B．7C．11D．335．在区间[﹣3，5]上随机地取一个数x，若x满足

4、x

5、≤m（m＞0）的概率为，则m的值等于A．B．3C．4D．﹣26．已知等比数列{an

6、}满足a1+a2=6，a4+a5=48，则数列{an}前8项的和S8为A．510B．126C．256D．5127．已知函数是定义域为的奇函数，，且当时，，则下列结论正确的是A．B．C．D．8．已知，实数x，y满足，若z=3x+y最小值为1,则a的值为A．B．C．D．或9．已知抛物线的一条弦经过焦点为坐标原点，点在线段上，且，点在射线上，且，过向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,则的最小值为A．4B．6C．8D．1010．向量满足：，，，则的最大值是A．24B．C．D．11．若关于的不等式（其中为自然

7、对数的底数，）恒成立，则的最大值为A．4B．5C．3D．2二、填空题12．《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为A．2B．C．1D．13．_________.14．直线过双曲线的右焦点F且与双曲线C只有一个公共点，则C的离心率为_____________．15．已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若则球O的直径为________．16．函数，已知在区间恰有三个零点，则的范围为_______.

8、三、解答题17．迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分100万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：男女认为直播答题模式可持续360280认为直播答题模式不可持续240120(1)根据表格中的数据，能否在犯错误不超过的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？(2)已知在参与调查的1000人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被

9、调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.参考公式：．临界值表：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818．如图，在中，内角的对边分别为，且．(1)求角的大小；(2)若，边上的中线的长为，求的面积．19．某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量（单位：件）进行了统计，制成频率分布直方图如下：（1）若将上述频率视为概率，已知该服装店过去100天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50

10、件的概率为0.24，求过去100天的销售中，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；（2）若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为500元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；（3）根据销售量的频率分布直方图，求该服装店网店销售量中位数的估计值（精确到0.01）．20．已知椭圆C的两个顶点分别为 ，焦点在 x 轴上，离心率为.（1）求椭圆C的方程（2）设为C的左、右焦点，Q为C上的一个动点，且Q在x轴的上方，过作直线，记l与C

11、的交点为P、R，求三角形面积的最大值.21．已知函数，，其中（1）若，求的单调区间；（2）若的两根为，且，证明：.22．在平面直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）射线分别交于两点，求的最大值．23．已知函数．（1）解不等式；（2）设函数的最小值为c，实数a，b满足，求证：．2019届四川省成都石室中学高三上学期入学考试数学（文）试题数学答案参考答案1．C【解析】复数z满足z+i=3-i,故答案为C。2．D【解析】