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《数学---江苏省盐城市田家炳中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省盐城市田家炳中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题说明：1.本试卷共4页，考试时间为120分钟，卷面总分为160分；2.请将所有试题的答案填写到答题卷对应区域，否则，答题无效。一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分).1.写出命题P：Bxe(-oo,0),x2+x+l<0的否定一>P:.222.双曲线丄一丄=1的焦距为1027T3.已知函数/(x)=cosx，则导数.厂($)=64•椭圆—+=1上一点A到左焦点的距离为？,则A点到右准线的距离为•432——5.不等式空二!•>】的解集为兀6.若抛物线y2=2/7x(/?
2、>0)±的点A(2,〃2)到焦点的距离为6,则”=.x+2y—2»0,7.设变量兀，y满足约束条件*x+y—450,，则目标函数z二y—3x的最大值是_・4x-y+l>0.8.已知椭圆的中心在原点，一条准线是/:x=4,且它的一个焦点与抛物线y2=-4x的焦点重合，则此椭圆方程为.9.函数.f(x)的图彖在x=2处的切线方程为2兀+)一3二0,则.f(2)+.厂⑵二.222210.已知椭圆亠+丄T=1和双曲线一'-丄v=l有公共的焦点，那么双曲线的渐近3m~5/r2m~3n~线方程是.2211.在平面直角坐标系xOy中，己知椭圆务+务=l(d〉b
3、>0)的右顶点为A,上顶点为crtrB,M为线段AB的中点，若ZMOA=30°，则该椭圆的离心率的值为.12.若兀丘(0,1)时，不等式m<-+—!—恒成立，则实数m的最大值为X1-X13.已知片、几分别是双曲线二一与=1（。＞0』＞0）的左、右焦点，过片且垂直于兀轴~crb~的直线与双曲线交于A、B两点,若AABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是•二、解答题：本大题共6小题，共90分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.X2y215.（本小题满分14分）已知命题方程——+亠=1所表示的曲线为焦点在x轴上3-/t+1的椭圆；命题实
4、数f满足不等式（1）若命题〃为真，求实数/的取值范围；（2）若命题〃是命题g的充分不必要条件，求实数a的取值范闱.Y16.（本小题满分14分）已知椭圆C,:—+/=1,椭圆C?以C
5、的长轴为短轴，且与C
6、有相同的离心率.⑴求椭圆C?的方程；⑵设O为坐标原点，点A,B分别在椭圆C,和C2±,OB=2刃,求直线AB的方程.17.(本小题满分14分)已知双曲线—-^-=1,62(1)求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆E的方程；⑵点P在椭圆E上，点C(2,l)关于坐标原点的对称点为D,直线CP和DP的斜率都存在且不为0,试问直线CP和DP的斜率Z积
7、是否为定值？若是，求此定值;若不是，请说明理由.15.(本小题满分16分)某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x(xeN^)名员工从事第三产业，调整后他们平均3Y每人每年创造利润为10(«--—)万元(67>0),剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提JJJ高0.2%%.(1)若耍保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？(2)在(1)的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则g的取值范围是
8、多少？16.(本小题满分16分)过抛物线y2=2px(p>0)顶点O的直线交抛物线于另一点A,交准线于点C,过点C且与x轴平行的直线交抛物线于点B,记点A的纵坐标为m,记点B的纵坐标为n.求证：（1）m-n--p1；（2）直线AB过抛物线的焦点F.17.（本小题满分16分）已知函数/（x）=x2-2ar+5（a>l）.（1）若函数/（劝的定义域和值域均为[1,4,求实数d的值；（2）若/（兀）在xg[1,3]±有零点，求实数q的取值范围；⑶若/（兀）在区间（-8,2]上是减函数，且对任意的xpx2g[1,^+1]，总有
9、/（兀1）一/（兀2）
10、5
11、4‘求实数。的取值范K1.Vxg(―+兀+1>02.4^324.35.{xx1}6.837.-29.-310.y=±^-x3参考答案12.413.（1,1+72）14.2713-615.答案：（1）-1VX1（2）a>y2兀216.【解】（l）rhB知可设椭圆G的方程为空+—=1（。>2）-cr46分其离心率为旦，故如“二逅，则d=4故椭圆的方程为^-4-—=12a2164⑵解法一A,B两点的坐标分别记为（xA,）仃），（勺,九）由OB=2OA及⑴知,O,A,B三点共线且点A,B不在y轴上，因此可以设直线AB的方程为y=kxr24将
12、代入才+y_中，得(]+4疋心4,所以/时将y“代入話壬十，则(4+心宀16,所以空市由丙=2刃，得丘=4尤，即占^二占戸14分解得R=
