天津市第一中学2018届高三数学下学期第五次月考试题文

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1、天津一中、益中学校2017-2018学年度高三年级五月考试卷数学（文史类）第I卷、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•每小题5分，共40分.1.集合/4={兀

2、(兀+1)(兀_2)20},B={x

3、log3(2-x)2}C.{xx>2}D.{xx<-V^ix>2}x+y-2>02.设变量x,y满足约束条件Jx-y-2<0,则目标函数z=x+2y的最小值为（）A.2B.3C.4D.53.下列有关命题的说法正确的是（）A

4、.命题“若x2=l,则X=1"的否命题为“若x2=l,则XH1”B.“兀=—1”是“兀2_5兀_6=0”的必要不充分条件C.命题“g7?,无+1<0”的否定是“Vxe/?,x2+x+l<0D.命题“若x=v,则sinx=siny"的逆否命题为真命题4.执行如图所示的程序框图，若输入无的值为4,则输出的结果是（）(S)/HXx//输出y/A.1B.D.13y5.若抛物线/=2/7x(/>>())的焦点到双曲线—1的渐近线的距离为%,则抛物8p线的标准方程为()A.y2=6xB.y1=8^C.y1-4xD.y1-3

5、2a:6.已知x>0,y>0,Ig2x+lg8j=lg4,则—的最小值是（）x3yA.4B.2a/2C.2D.2^37•已知/(兀)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,当兀<0时，/(x)=x(x-l).则关于加的不等式/(l-m)+/(l-m2)<0的解集为()&己知函数/(x)=4sin亦・sin，（cox疗）——+—I24丿TT2"-2sin2cox^co>0）在区间一㊁,丁上是增函A.[0,1)B.(-2,1)C.(-2,>/2)D.[0,72)数，且在区间[0,龙]上恰好取得一次最大值，则⑵的取值范围是

6、()C3A.(0,1]B.[0,才第II卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知复数z二上竺是纯虚数(英中i为虚数单位，awR),则z的虚部为3-i10.已知在平面直角坐标系中，曲线f(x)=a]nx+x在兀处的切线过原点，贝U11.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为主(正)视图左(侧)視图俯视图12.已知直线y=ax与圆C：%若从甲地被抽取的8名观众屮再邀请2名进行深入调研，求这2名观众屮恰有1人的问卷+/-2tzx-2j+2=0相交于A,B两点,MAABC为等边三角形，则圆

7、C的面积为-13.在平面四边形ABCD+,已知AB=3,DC=2，点E,F分別在边AD,BC上，且AD=3AEfBC=3BF,若向量AB与DC的夹角为60,则的值为•若关于14•定义在/?上的函数/(兀)满足/(x+4)=/(%),兀的方程f^x)-ax=0有5个不同实根，则正实数a的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知osinA=4bsinB,CIC=5/5(6Z2-b计算甲、乙两地被抽取的观众

8、问卷的平均分与方差.-c2).(1)求cosA的值;(2)求sin(2B-A)的值.16.为了调查观众对某热播电视剧的喜爱程度，某电视台在甲、乙两地各随机抽取了8名观众作问卷调查，得分统计结果如图所示.调查成绩在90分以上的概率.17.如图，四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF//CE,BF丄BC,BF

9、｝,陽>0,其前比项和S”满足S〃=2q厂2曲，其屮mN*.⑴设b产*,证明：数列｛$｝是等差数列；(2)设cn=bn-Tn,7；为数列｛c“｝的前〃项和,求证：7；<3；(3)设血=4"4(卜”一竝•'(2为非零整数，刃丘“)，试确定2的值，使得对任意农wM,都有心+1>心成立.X2,y219•已知椭圆C：r+「=l(d>b>0)的左、右焦点分别为片,若椭圆经过点a少P(、/&—1)，且△/哲笃的面积为2.(1)求椭圆C的标准方程；(1)设斜率为1的直线/与以原点为圆心，半径为血的圆交于A,B两点，与椭圆C交于

10、C,D两点，且CD=AAB(A^R),当2取得最小值时，求直线/的方程.20.设函数/(x)=x2-ax,g(兀)=(a-2)兀.(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若函数F(兀)=/(兀)-g(x)有两个零点兀［,%2；(i)求满足条件的最小正整数G的值.(ii)求证：、2丿参考答案一、选择题1-5:BBDCA6-8:CAD二、填空题18龙+16/_9.1