医学统计-第四章抽样误差与假设检验1-教案-36学时

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1、曲妥医曇陀教案（专业课程）课程名称医学统计学班级专业，层次临床、本科教师专业技术职务授课方式（大,小班，实习）学时2授课题目（章，节）第四章抽样误差与假设检验（1）基本教材或主要参考书《医学统计学》・马斌荣.人民卫牛出版社；《卫生统计学》・方积乾.人民卫生岀版社。教学目的：通过本章学习，使学生掌握统计学的基本术语及含义。教学内容：1.通过本章学习，使学生掌握抽样误差的计算。教具：板书教学重点，难点：1.抽样误差的概念；2.可信区间的计算教研室审阅意见（教研室主任签名）年月日第四章总体均数的估计和假设检验15'一、均数的抽样误差与标准误（一）抽样研究的意义前面已经讲述了总体与样本两个统计学术语

2、，人们在医学研究屮多采用由样本信息来推论总体特征的方法，这在实际工作中是十分必耍的，经理论与实践证明也是行之有效的。目前对某一总体进行研究的最重要、最常用的方法就是抽样研究。由于研究对象很多是无限总体，要直接研究总体的情况是不可能的。即使对有限总体来说，若包含的观察单位数过多，需要耗费大量的人力、物力和时间，而且也不易组织，难以保证工作的质量。有的时候，观察的实质就是一种破坏性实验，根本就不允许对总体中的每一个体逐一观察。如对一-批注射药剂作质量检查，不可能将所有的药剂瓶都打开加以检验，这显然是不可能的。抽样研究作为一种由部分认识整体的观察方法，从古到今一直被人们自觉或不自觉地应用着，如炒菜

3、时尝尝咸淡，就医时取儿滴血作化验等。实践证明这是行之有效的方法。目前抽样研究的理论与技术已发展成熟，只要严格按照有关抽样研究的要求去做，这是完全可行的。所以，在实际工作中人们多采用抽样研究的方法，其目的就是要用样本信息来推断总体特征，这就叫统计推断（statisticalinference）o（二）抽样研究和抽样误差15'抽样研究是指从总体中按照随机化的原则，抽取一定数量的个体组成样本进行研究，从而推断总体的研究方法。在实际工作中，由于总体屮各观察对象Z间存在着个体变异，且随机抽取的样本又只是总体中的一部分，因此计算的样本统计量，不一定恰好等于相应的总体参数。这种由于个体变异的存在，在抽样研

4、究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异，称为抽样误差（samplingerror），同样，來自同一总体的若干样本的统计量Z间，也会存在误差，这种误差也反映在样本统计量与总体参数间的差异。当样本是来自相应总体的随机样本吋，抽样误差为随机误差，其误差大小可以依据中心极限定理进行估计。中心极限定理的内容是,以数值变量资料为例，若从均数为》的正态总体中以固定n反复多次（比如100次）抽样时，所得的样本均数元的分布是正态分布；即使是从偏态总体中抽样，只要刃足够大，元的分布也近似正态分布。均数的抽样误差一一指由抽样而造成的样本均数与总体均数之间的差异。10'已证明：（1）从正态总体N（u,。2）中

5、，随机抽収例数为兰样本，样本均数也服从正态分布；即使从偏态总体抽样，当n足够大时（如〉30）,兀也近似正态分布。（2）从均数为"，标進差为。的正态或偏态总体，抽取例数为n的样本，样本均数的总体均数也为*,标准差为”丘，也称标准误，它说明均数抽样误差的大小。n越大,标准误越小，样本均数的抽样误差亦越小。实际工作中，o常未知，而是用样本标准差s来估计，则有麻常用吐来说明均数的抽样误差的大小。20'二、t分布（P33）前面讲过，对正态变量x采用变换，则将正态分布N（00变换为标准正态分布N（0,1）。_已知样本均数兀也服从正态分布，那么对穴采用u=（X-u）/o-变换，即可将其变换为标准正态分布，

6、即u分布。_但实际工作中”三需用吐來估计，这样，对正态变量兀采用的就不是u变换而是t变换了，即t二（兀-口）/吐其结果即为t分布，见t分布曲线图P33图5-110'图5.1自由度为1、5、8的t分布t分布的特征：（与标准正态分布相比？）1.以0为屮心，左右对称的单峰分布；2.t分布是一簇曲线，其形态变化与n（确切地说与自由度v）大小有关。自由度v越小，t分布曲线越低平；自由度v越大，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线。t分布峰部较矮，而尾部翘得较高，说明远侧的t值的个数相对较多，即尾部面积（概率P）较大。自由度v越小这种情况越明显，v渐大时，t分布渐逼近标准正态分布；当V二8时，t分

7、布就成为标准正态分布了。三、总体均数的估计参数估计，即用样本指标（称为统计量）来估计总体指标（称为参数）（一）参数估计有两种方法（1）点（值）估计：即用样本统计量直接作为总体参数的估计值，简单，但未计及抽样误差。.••很难评价其估计的正确程度（2）区间估计：可信区间又称置信区间（confidenceinterval,Cl）指按一定的概率估计总体均数的可能范围。概率l-a称为可信度，常取95%或99%总体均数的