医学统计学抽样误差与统计推断

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1、抽样误差与统计推断一、抽样误差抽样误差的评价为均数的标准差，称之为标准误。其大小就反映了抽样误差的大小。二、统计推断参数估计假设检验参数估计点估计------区间估计区间估计两个问题：1.样本的性质特征（统计量）与总体的性质特征（参数）是否一致？2.一致时，如何用样本（统计量）去估计总体（参数）？一致问题(检验统计量t值)抽样误差本质差异消除影响影响估计问题（解下面的不等式）总体均数的（1-a）可信区间假设检验（一）检验的基本原理及步骤1.建立无效假设H0：…无…H1：…有…2.选择判别水平（=0.05或0.01）3.计算检验统计量：评价H0是否成立？4.作出判

2、别结论：实际结果与理论假设H0矛盾，则拒绝H0，接受H1；否则（即实际结果与理论假设H0不矛盾），接受H0（严格讲应是“尚不能拒绝H0”）（二）Ⅰ类错误与Ⅱ类错误Ⅰ类错误：H0本质上是成立的，但下结论时却拒绝了H0，即“弃真”的错误，概率水平为。Ⅱ类错误：H0本质上是不成立的，但下结论时却接受了H0，即“取伪”的错误，概率水平为。拒绝H0时，往往犯Ⅰ类错误；接受H0时，往往犯Ⅱ类错误。增大，则变小；降低，则变大。只有通过增大样本含量n才能同时降低和。t—检验一、样本均数与总体均数的比较？总体样本该样本是否来自已知总体？样本均数与总体均数的比较检验的

3、基本步骤1.建立无效假设H0：H1：2.选择判别水平a（=0.05或0.01）3.计算检验统计量：t=…4.作出判别结论：若t>ta，则拒绝H0，（即）；否则，不拒绝H0（即）。两样本是否来自同一总体？二、两样本均数的比较总体样本Ⅰ样本Ⅱ两样本均数的t-检验1.两样本方差相等或近似相等（即所谓的“方差齐”）2.两样本方差不相等（即所谓的“方差不齐”）两样本均数的t-检验四、方差齐性检验三、配对资料的t-检验(同源配对或1:1异源配对）i甲方法乙方法d=▲-★1★1▲1d12★2▲2d2……n★n▲ndn方差分析解决多个均数的比较问题完全随机设计随机区组设计的方差分

4、析的方差分析正交、交叉、拉丁方、析因设计等方差分析一、方差分析的基本思想？……k个样本是否来自同一总体？总体12kk个样本是否来自同一总体？是否k个样本均数本k个样本均数本质上是相等的质上是不相等的干预措施的作用相同干预措施的作用不相同计算出的均数不相等主计算出的均数不相等则主要是由抽样误差造成的要不是由抽样误差造成的造成样本间均数不相等的原因有两类：1.抽样误差2.干预措施（药物及混杂因素）若变异主要在抽样误差，则SS误差若变异主要在干预措施，则SS误差均数不等体现在个体间的变异上。若将k个样本可合并为一整体，则总的变异SS总可分为两部分：1.由抽样误差造成的部

5、分SS误差2.由干预措施造成的部分SS干预SS总=SS干预+SS误差二、方差分析的基本原理1.完全随机设计的方差分析不考虑混杂因素的作用，即干预措施仅为试验因素（如药物）SS总=SS组间+SS误差完全随机设计完全随机设计方差分析的数据格式组别编号123…kX11X21X31…Xk1X12X22X32…Xk2……………X1jX2jX3j…Xkj……………X1n1X2n2X3n3…XknkX1jX2jX3j…Xkj完全随机设计方差分析表变异来源离均差平方和(SS)自由度v均方MSF总变异SS总N－1组间SS组间k－1SS组间/(k-1)MS组间÷MS组内组内(

6、误差)SS总－SS组间N－kSS组内/(N-k)完全随机设计基本步骤1.作出无效假设H0：….；H1：…...2.确定判别水平a=0.05（或0.01）3.计算检验统计量：F=MS组间÷MS组内4.作出判别结论：若F>Fa,则拒绝H0，接受H1；否则，接受H0，拒绝H1。完全随机设计2.随机区组设计的方差分析随机区组设计的方差分析既考虑试验因素（如药物）的作用，同时，又考虑混杂因素的作用，即干预措施为试验因素+混杂因素。SS总=SS处理+SS配伍+SS误差随机区组设计方差分析随机区组设计方差分析的数据格组别编号i123…k1X11X21X31…Xk12X12X22

7、X32…Xk2…………………………bX1bX2bX3b…XkbX1jX2jX3j…Xkj随机区组设计方差分析表变异来源离均差平方和(SS)自由度v均方MSF总变异SS总N－1处理间SS处理k－1SS处理/v处理MS处理/MS误差配伍间SS配伍b－1SS配伍/v配伍MS配伍/MS误差误差SS总－SS处理－SS配伍N-k-b+1SS误差/(N-k-b+1)随机区组设计方差分析随机区组设计方差分析基本步骤（1）.作出无效假设H0：….；H1：…...（2）.确定判别水平a=0.05（或0.01）（3）.计算检验统计量：F处=MS处÷MS误差F配=MS配÷MS误差

8、（4）.作