山西大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试（文）数学试题及答案解析

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1、山西大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考试（文）一.选择题（本题共12小题，每小题3,共36在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1.已知点P的直角坐标（-2,-2舲），则它的一个极坐标为（）71A.（4,-）4龙B・（4，3）71C・（4-）6171D・（4，—）02.函数/（兀）=sinx-cosx,贝!）广（龙）的值是（）A.-lB.0C.1D.713.i是虚数单位，则复数2：•的虚部为（）A.2iB.-2C.2D.—2i4.若/（x）=〒_2兀_41nx,则/（兀）的单调递增

2、区间为（）A.（-l,0）B.（-l,0）U（2,+oo）c.（2,+oo）D.（0,+oo）5.已知数列｛色｝中，=1,吋，cin=an_｛+2n-1,依次计算c—ci3,為后,猜想色的表达式是（）A.3/?—1B.4n—3C.h2D.3,?_16.设ABC的三边长分别为a,b,c,ABC的面积为S,内切圆半径为厂，则厂=2Sa+b+c，类比这个结论可知：四而体S-ABC的四个面的而积分别为51952,53,54,内切球半径为心四面体S-ABC的体积为V,则R等于（）A.S]+S?+S3+S4B.2V&+S

3、?+S3+S4C.3V&+S-）+S3+S4D.4VS]+S。+S3+S47.已知函数y=3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，贝（）A.一2或2B.-9或3C.一1或1D.-3或1兀/=2兀8.圆x2+y2=经过伸缩变换C~后所得图形的焦距是（）V=3yA.4B.2>/13C.2a/5D.67.曲线y=H在点（2,e2）处的切线与坐标轴所闱三角形的面积为（）A.B-e1D.310•已知M为曲线C：x=3+cosO.y=sinO（0为参数）上的动点.设。为原点，贝iOM的最大值是（）A.1B.2C.3D.

4、411.若x=3是函数/（x）=（疋+俶+1）占的极值点，则/⑴的极大值为（）A.-2eD.12.若对于Vx.,%,e(-oo,m),且x.

5、果函数f（x）=x+ax2-2x有两个不同的极值点，那么实数d的范围是16.已知定义在/?上的可导函数y=f（x）的导函数为f（x）,满足r（x）＜/（x）,且y=2）为偶函数，/⑷=1,贝怀等式f（x）＜ex的解集为•三、解答题（本大题共5题，共48分）15.（本小题满分8分）.4若函数/（x）=^-/?x+4.当x=2时，函数/（尢）取得极值-一・（1）求函数的解析式；（2）求函数/（兀）在区间［-3,3］上的最值.18・（本小题满分10分）王府井百货分店今年春节期I'可，消费达到一定标准的顾客可进行

6、一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，），表示第兀天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：X1234567y5881()141517经过进一步统计分析，发现y与兀具有线性相关关系.（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于兀的线性回归方程y=bx^a,（2）判断变量兀与y之间是正相关还是负相关；（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖.并「八存£为:円’一‘阿八_匕参与公式：b=,a=y-bx,》^y=364・

7、-/=119.（本小题满分10分）某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量值落在（495,510］的产品为合格品，否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表，如图是乙流水线样本的频率分布直方图.产品质量/克频数(490,495]6(495,500]8(500,505]14(505,510J8(510,515]4甲流水线乙流水线总计合格品a=b=不合格品c=d=总计n=（1）若以频率作为概率，试估计从乙流水线任取1件产品，

8、该产品恰好是合格品的概率；（2）由以上统计数据完成下面2x2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关？附表：P(K?>k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式:n=a+b+c+d}n^ad-bcf(G+b)(c+c)(/?+d)(c+d