3、A.-3B.~3C.334.甲、乙、丙、丁四位同学各自在周六、周H两天中随机选一天郊游，则周六、周日都有同学参加郊游的情况共有（）A.2种B.10种C.12种D.14种5.卜列四个命题：<1也1喜>logtX：p4:Vxe(a其屮的真命题是（）A.PvhB.PpftC.gp.D.6.运行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A.37B.33C.11D.87.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）111A.-B.—C.—D.l6328.已知。为锐角，若sin2(7+cos2a-15,贝ijtana-(A.3B.2C.12)1D.-39
4、•如图，己知
5、OA=^OB=V3,O4-OB=0,点C在线段AB±,且ZAOC=30°设OC=niOA+frdB(m.ne/?),则一等于()nA.B.3C.V33D・732210.若圆（x-V3）2+（y-l）2=3与双曲线笃-厶7=1（a>0,b>0）的一条渐近线相切,/b2则此双曲线的离心率为C.2D.V?A.出B.近3211.已知实数加w[0,1],ne[0,2],则关于％的一元二次方程+4加-n2+2n=0有实数根的概率是（71-3A.212.已知函数/（%）=71~4二1（負0）,则函数）‘=/[/（兀）]+1的零点个数是
6、（）Inx（x>0）B.c.1--4D.--12A.1B.2C.3D.4第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每空5分，共20分）2213.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆—+2L=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为9514.等比数列｛an）的各项均为正数,且如如+购坷2=2w5,则lnq+lna2+•••+lna20=15.已知关于兀的二项式（坂+品）"展开式的二项式系数Z和为32,常数项为80,则实数d的值为13.已知函数/(x)=sin(—x+—)+,贝ij362x-l]3572015/(——)+/(—M+/(^―2016201
7、6201620162016三、解答题：（本大题共6小题，共70分）14.（本小题12分）在△ABC中，内角A,B,C对应的三边长分别为a,b,c,且满足cacosB——b=a2-b2.<2丿（I）求角A;（II）若a=壬,求b+c的取值范围.15.（本小题12分）为增强市民的节能环保意识，郑州市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区是：[20,25],[25,30],[30,35],[35,40],[40,45].（I）求图中％的值，并根据频率分布直方图估计这5
8、00名志愿者中年龄在[35,40]岁的人数；（II）在抽出的100名志愿者屮按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加屮心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.13.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，P4丄平面ABCD,ZDAB为直角,AB//CD,AD=CD=2AB=2,E,F分别为PC,CD的中点.(I)证明：丄平面BEF；9R(II)若PA=—,求二面角E-BD-C.第20.（本小题满分12分）已知椭圆C：Ca>h>0）的离心率为V
9、3A(6/,0),5B（0,b）,0（0,0）,AOAB的面积为1.（1）求椭圆c的方程；（2）设P的椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M,直线PB与X轴交于点N.求证：AN•BM为定值.21.（本小题满分12分）设函数/（x）=ln（x+（7）4-x2（1）若当x=-时，/（劝取得极值，求。的值，并讨论/（力的单调性;e（2）若/（兀）存在极值，求Q的取值范围，并证明所有极值之和大于In-,（e-2.71828---）请考生在22题、23题两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分；22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与
10、参数方程兀=2+亦cosa一已知曲线C的参数方程为厂（Q为参数），以直角坐标系原点为极点，兀轴正y=+>/5sina半轴为极轴建立极坐标系.（I）求曲线C的普通方程和极坐标方程
