八年级数学下册6.1平行四边形的性质导学案无答案新版北师大版20180301174

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1、6.1平行四边形的性质(二)学习目标:1.掌握平行四边形对角线互相平分这一性质,并会用此性质进行有关的论证和计算.2.经历观察、猜想、实验、验证等数学活动,认识平行四边形的性质,发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.3.通过多种方法探究平行四边形的性质,体验解决问题策略的多样性,初步形成评价与反思的意识.(三)重点、难点:重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.难点:对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.(四)教学过程一、导入新课:一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说:“有两块地,一块是平行四边形形状的(如图1,AB二10,023,BC二8,单位:千米),还有一

2、块是边长为7千米的正方形EFGH(如图2),你來算一下,哪一块地的面枳大?DF图2G二、探究一、平行四边形的性质自学目标:1.理解并常握平行四边形的对角线的性质。2.能综合应用平行四边形的性质进行计算与证明。自学指导:1.平行四边形的对角线有什么关系?你能证明吗?2.你能总结归纳出平行四边形的所有性质吗?自主学习让学生看书自学课本第137-138页的内容学生按上血的要求进行自学,老师要注意学生的学习动向,对于分散精力的要及时给予暗示,对于疑难问题及时进行提示,关注学生所存在的问题,以便在导学中有的放矢。导学环节1.平行四边形的对边有什么关系?6.1平行四边形的性质(二)学习目标:1.掌握平

3、行四边形对角线互相平分这一性质,并会用此性质进行有关的论证和计算.2.经历观察、猜想、实验、验证等数学活动,认识平行四边形的性质,发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.3.通过多种方法探究平行四边形的性质,体验解决问题策略的多样性,初步形成评价与反思的意识.(三)重点、难点:重点:平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用.难点:对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.(四)教学过程一、导入新课:一天,财主巴依遇到阿凡提,想考一考聪明的阿凡提,说:“有两块地,一块是平行四边形形状的(如图1,AB二10,023,BC二8,单位:千米),还有一块是边长为7千米的正方形EFGH(如图2),你來

4、算一下,哪一块地的面枳大?DF图2G二、探究一、平行四边形的性质自学目标:1.理解并常握平行四边形的对角线的性质。2.能综合应用平行四边形的性质进行计算与证明。自学指导:1.平行四边形的对角线有什么关系?你能证明吗?2.你能总结归纳出平行四边形的所有性质吗?自主学习让学生看书自学课本第137-138页的内容学生按上血的要求进行自学,老师要注意学生的学习动向,对于分散精力的要及时给予暗示,对于疑难问题及时进行提示,关注学生所存在的问题,以便在导学中有的放矢。导学环节1.平行四边形的对边有什么关系?1.平行四边形的对角有什么关系?2.平行四边形的邻角有什么关系?3.在证明平行四边形的对角线互相

5、平分这一结论时你还有其它的方法吗?4.把你的证明过程与同伴交流。5.你能给出平行四边形性质的儿何推理语言吗?6.老师强调:•・•四边形ABCD是平行四边形,・・・A0二OC,B0二DO.7.平行四边形被对角线所分成的四个小三角形有什么关系?(从面积、周长、全等三个方面去分析)8.你现在能解决财主考阿凡提的题目了吗?把你的思路及解题过程与同伴交流,从中你有什么样的收获?说出来与同伴分亭例题讲解:己知:如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于0点.过点0的直线与AD,BC分别相交于点E,F.力D求证:0E二OF.学生小组讨论,交流自己的思路、解法及书写过程,通过多媒体展示推理过

6、程:证明:・・•四边形ABCD是平行四边形,・・・D0二B0(平行四边形的对角线互相平分),AD〃BC(平行四边形的定义),AZ0DE=Z0BF,ZDE0=ZBF0,AADOE^ABOE,OE=OF.变式一:你还有其它的证法吗?变式二:四边形ABFE与四边形DCFE的面积相等吗?变式三:如果E在DA的延长线上,F在BC的延长线上,其它条件不变,结论还成立吗?变式四:如果E在AD的延长线上,F在CB的延长线上,其它条件不变,结论还成立吗?学生小组讨论,总结交流自己的感想及做法。检测环节1.在平行四边形ABCD中,AB二3cm,BC二5cm,对角线AC,BD相交于点0,则0A的取值范围是2.平

7、行以边形ABCD的对角线交于点0,且AB二5,A0CD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是3.平行四边形不一定具有的性质是()A.对角线互相平分B.对边平行C.对角线互相垂直D.对边相等4.在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,图中全等三角形有()A.5对B.4对C.3对D・2对5.如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点0,M,N在对角线AC上,且AM二CN,求证:BM〃D

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