八年级数学下册6.1平行四边形的性质导学案新版北师大版

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1、6.1平行四边形的性质（二）学习目标：1.掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算．2.经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.3.通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识．（三）重点、难点：重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的应用．难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.（四）教学过程一、导入新课：一天，财主巴依遇到阿凡提，想考一考聪明的阿凡提，说：“有两块地，一块是平行四边形形状的（如图1，AB=10，OA=3，BC=8，单位：

2、千米），还有一块是边长为7千米的正方形EFGH(如图2)，你来算一下，哪一块地的面积大？二、探究一、平行四边形的性质自学目标：1.理解并掌握平行四边形的对角线的性质。2．能综合应用平行四边形的性质进行计算与证明。自学指导：1.平行四边形的对角线有什么关系？你能证明吗？2.你能总结归纳出平行四边形的所有性质吗？自主学习让学生看书自学课本第137--138页的内容学生按上面的要求进行自学，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。导学环节1.平行四边形的对边有什么关系？2.平行四边形的对角有什么关系

3、？3.平行四边形的邻角有什么关系？4.在证明平行四边形的对角线互相平分这一结论时你还有其它的方法吗？5.把你的证明过程与同伴交流。6．你能给出平行四边形性质的几何推理语言吗？7．老师强调：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，BO=DO.8.平行四边形被对角线所分成的四个小三角形有什么关系？（从面积、周长、全等三个方面去分析）9.你现在能解决财主考阿凡提的题目了吗？把你的思路及解题过程与同伴交流，从中你有什么样的收获？说出来与同伴分享例题讲解：已知：如图所示，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O点.过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.

4、学生小组讨论，交流自己的思路、解法及书写过程，通过多媒体展示推理过程：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DO=BO（平行四边形的对角线互相平分），AD∥BC（平行四边形的定义），∴∠ODE=∠OBF，∠DEO=∠BFO，∴△DOE≌△BOF，∴OE=OF.变式一：你还有其它的证法吗？变式二：四边形ABFE与四边形DCFE的面积相等吗？变式三：如果E在DA的延长线上，F在BC的延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？变式四：如果E在AD的延长线上，F在CB的延长线上，其它条件不变，结论还成立吗？学生小组讨论，总结交流自己的感想及做法。检测环节1.在平行四边形ABCD中，AB=3

5、cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是_______2．平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是____________3．平行四边形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对边平行C．对角线互相垂直D．对边相等4．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）A．5对B．4对C．3对D．2对5.如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN，求证：BM∥DN．(五)教学反思（一）章节题目：第六章平行四边形

6、6.2平行四边形的判定第1课时（二）学习目标：1．经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理能力.2．探索并证明平行四边形的判定定理及其他相关结论，发展演绎推理能力.3．体会归纳、类比、转化等数学思想．（三）重点、难点：重点：平行四边形判定方法的探究及运用．难点：对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用.（四）教学过程导入新课：同学们取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形？一、探究一、两组对边分别相等的四边形是平行四边形自学目标：1.理解两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.能写出这个判定定理的推

7、理过程自学指导：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？2.能写出已知和求证吗？3.能证明这个定理的正确性吗？自主学习学生看书自学课本第140页的内容，按上面的要求进行自学，独立写出推理过程，老师要注意学生的学习动向，对于分散精力的要及时给予暗示，对于疑难问题及时进行提示，关注学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢。二、探究二、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形自学目标：1.理解一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2．能写出这个判定定理的推理过程自学指导：1.一组对边平行且相等的四