人教版数学九年级上册《第22章二次函数》单元测试含答案（2套）

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1、A•a>bB.b>aC0B.b<0C.b1—4ac<0D.2a+b=04.抛物线y=（x+l）2+2±两点（0,a）、（-1,/?）,则a、b的大

2、小关系是（）5.如右图，抛物线顶点坐标是P（l,3）,则函数y随自变量的增大而减小的x的取值范围是（）.A.x$3B.xW3C.x21D.xWl6.函数）=祇2+加+。（0工0）的解析式满足右图所示，那么直线y=acx+b的图象不经过（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7..已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8•关于二次函数+加+（?的图象有下列命题：①当C二0时，函数图彖经过原点.②当C>0且函数的图象开口向下时，图象必与X轴有两个交点.4cic—b~③函数图象最高点的纵

3、坐标是.4a④当庆0时，幣数的图象关于y轴对称.其中正确命题的个数是（）•9.已知如右图，直线y=x与二次函数—2x—1的图象的一个交点M的横坐标为1,则a的值为（）.11•将抛物线y=2十-12x+16绕它的顶点旋转180。，所得抛物线函数表达式是().A.y=—2x2—12x+l6B.y=—2x2+12兀—16C.y=-2x2+12无一19D.y=-2x2+12x-20DCCAOB12.如图，矩形ABCD中，AB=2,BCJO是AB的中点,动点P从B点开始沿着边BC,CD运动到点D结束.设BP=x,OP=y,则y关于兀的函数图彖大致为（）二、填空题：（每小题3分，共24

4、分）13・已知y=（加—2）0+2是y关于％的二次函数，那么加的值为.14.请写出一个开口向下，对称轴是直线兀=1的抛物线的解析式.15.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是.16•如果将二次函数y二2x2的图象沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位，那么所得图象的函数解析式是_•17.已知抛物线的对称轴为直线x=2,与兀轴的一个交点为（一1,0）,则与x轴的另一个交点为•1&二次函数y=ru-2+4x+a的最大值为3,求°二.19.如图，是二次函数y=aV+bx+c（a^O）的图象的分，给岀下列命

5、题：①a+b+c二0；②b>2c；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c>0其中正确的命题是.（填写正确命题的序号）20.已知圆的半径为10m,当半径减小x（m）时，圆的面积就减小y（m2）,y是兀的函数解析式为，定义域为.三、解答题：（共40分）21.已知抛物线的顶点（3,-1）且过点（4,1）,求二次函数的解析式.22.已知抛物线y=2x2—3x+m（m为常数）与x轴交于A,B两点，且线段AB的长为*.（1）求加的值；（2）若该抛物线的顶点为P,若ZABP的面积为2.求m的值22.已知函数y=x2-2nvc的顶点为点D.（1）求点D的坐标（用含m的代

6、数式表示）;(2)求函数y=疋_2mx的图象与x轴的交点坐标；(3)若函数y=x2-2ivx的图象在直线尸m的上方，求m的取值范I韦

7、・23.已知二次函数y=2x-4x-6.(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式；(2)在所给的平面直角坐标系屮，画出这个二次函数的图象;(3)当x取何值时，y随x的增大而减少？(4)当-2

8、宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度.26阅读下面的材料:小明在学习屮遇到这样一个问题：若/〃，求二次函数y=x2-6x+7的最大值.他画图研究后发现，x=l和x=5时的函数值相等，于是他认为需要对加进行分类讨论.他的解答过程如下：・・•二次函数y=F-6x+7的对称轴为直线x=3,・・・由对称性可知，x=l和x=5时的函数值相等.・••若1W刃＜5,则兀=1时，y的最大值为2；若〃注5,则x=m时，y的最大值为nr-6m+7.请你参考小明的思路，解答下列