人教版九年级数学上册单元测试《第22章二次函数》（含答案）

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1、《第22章二次函数》一、选择题1.在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（）A.2xy+x2=1B.y2-ax+2=0C.y+x2-2=0D.x2-y2+4=02.设等边三角形的边长为x（x>0）,面积为y,则y与x的函数关系式是（）3.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A.4B.8C.・4D.164.若直线y=ax+b不经过二、四象限，则抛物线y=ax2+bx+c（）A.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴是y轴C.开口向下，对称轴平行于y轴D.开口向上，对称轴平行于y轴5.—次函数y二

2、ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是（）6.已知抛物线y二-x?+mx+n的顶点坐标是（-1,-3）,则m和n的值分别是（A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,07.对于函数y二・x2+2x-2,使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）A.x>-1B.x20C.xWOD.x<-18.抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与乂轴（）A.一定有两个交点B.只有一个交点C.有两个或一个交点D.没有交点oq1.二次函数y=2x2+mx-5的图象与x轴交于点A(x,,0)、B(x2,0),

3、且x.2+x22~,则m的值为()A.3B.-3C.3或-3D.以上都不对2.对于任何的实数t,抛物线y二x?+(2-t)x+t总经过一个固定的点，这个点是()A.(1,0)B.(-1,0)C.(-1,3)D.(1,3)二、填空题11•抛物线y--2x+x2+7的开口向,对称轴是,顶点是.12.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m二.13.如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是14.对于二次函数y=ax2,已知当x由1增加到2时，函数值减少4,则常数

4、a的值是・15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1,那么n的值是.16.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是・17.设矩形窗户的周长为6m,则窗户面积S(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式是,自变量x的取值范围是・18.设A、B、C三点依次分别是抛物线y二x'・2x・5与y轴的交点以及与x轴的两个交点，则ZXABC的面积是•19.抛物线上有三点(-2,3)、(2,-8)、(1,3),此抛物线的解析式为.20.已知一个二次函数与x轴相交于A、B,与y轴相交于C,使得AABC为直角三角形，这样的函数

5、有许多，其中一个是•三、解答题21.已知抛物线的顶点坐标为M(1,-2),且经过点N(2,3),求此二次函数的解析式.22.把抛物线y二ax'+bx+c向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y二2x?+4x+1重合.请求出a,b,c的值.23.二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A(1,0)和点B(0,1).(1)请判断实数a的取值范围，井说明理由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当AAMC的面积为AABC面积的子倍时，求a4的值.F八B19.

6、对于抛物线y=x2+bx+c,给出以下陈述：①它的对称轴为x二2；②它与x轴有两个交点为A、B；③AAPB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）.求①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值范围.20.分别写出函数y二xSax+3（・1WxW1）在常数a满足下列条件时的最小值:（I）02.3.（提示：可以利用图象哦，最小值可用含有a的代数式表示）21.已知OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，0为原点，点A在x轴上，点C在y轴上,0A二10,0C二6,（1）如图甲：在0A上选取一点D,将ACO

7、D沿CD翻折，使点0落在BC边上，记为E.求折痕CD所在直线的解析式；（2）如图乙：在0C上选取一点F,将AAOF沿AF翻折，使点0落在BC边，记为G.①求折痕AF所在直线的解析式；②再作GH〃AB交AF于点H,若抛物线尸-吉x'Sh过点H,求此抛物线的解析式，并判断它与直线AF的公共点的个数.（3）如图丙：一般地，在以0A、0C上选取适当的点I、J,使纸片沿IJ翻折后，点0落在BC边上,记为K.请你猜想：①折痕IJ所在直线与第（2）〃AB与IJ相交于L,则点L是否必定在抛物线上题②中的抛物线会有几个公共点；②经过K作K

8、L・将以上两项猜想在（I）的情形下分别进行验证.甲乙丙《第22章二次函数》参考答案一、选择题1.在下列关系式中，y是x的二次函数的关系式是（）A.2xy+x2-1B.y2-ax+2-0C.y+x2-2-0D.x2-y2+4=02【解答】解：A、2xy+x2=1当xHO时，可化为y二】一*的形式,不符合一元二次方程的一