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《专题13概率易错点常考点-决胜2018年高考数学之破解高考命题陷阱（含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题13.破解高考命题陷阱之概率易错点常考点一.命题陷阱类型概率是高中数学的基础，是统计的基础，是每年高考必考的知识点，对初学者往往不能深刻理解有关概念和方法而陷入命题陷阱.关于概率的试题在命制时，主要有概念类、图解类、迷惑性等儿类陷阱.其中:1•概念类陷阱，古典概型，容易出现的错误是基本事件不是等可能的儿陷入命题陷阱，往往忽视正弦余弦的范围而出错.互斥事件往往是分析不清是什么事件就用加法公式.2.图解类陷阱，刈于几何概型，分长度型几何概型，面积型几何概型，体积型几何概型，它们的区别在于变量的个数，如果是一个变量为
2、长度型，如果有两个变量为面积型，如果有三个变量是体积型，往往因选错度量而陷入命题陷阱.3•迷惑性陷阱，对于古典概型和儿何概型的综合，首先分析儿何图形屮包含的基本事件，再根据古典概型求解；而对于互斥事件和独立事件，必须进行区分，只有互斥事件满足加法公式，只有独立事件满足乘法公式.二.命题陷阱分析陷阱1互斥事件的概率(概念类)【例1】某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、E机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘飞机去的概率；(3)若他去的概率为0.5,请问他有可能是
3、乘何种交通工具去的？【答案】(1)0.7(2)0.6(3)可能是乘火车或轮船去，也有可能是乘汽车或飞机去【解析】：设“乘火车”“乘轮船”“乘汽车跨“乘飞•机”分别表示事件A、E.C、D,则(1)P(AljD)=P(a)+P(D)=0.3-h3・4二O・7・<2)设“不乘飞机”为事件E,则P(E)=1-P(D)=1-0.4=0.6.(3)因为P(AUB)=P(A)+p(B)二0・5,P(CUD)=P(C)+P(D)二0・5,故他有可能是乘火车或轮船去，也有可能是乘汽车或飞机去【陷阱提示】只有事件为互斥时P(4+B)=
4、P(A)+P(B).【防错良方】(1)乘火车或乘飞机去包括两种情况，这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到结果.（2）不乘飞机去的对立事件，包括•三种情况，可以用三种情况的概率公式相加得到结果，也可以用对立事件的概率得到结果.（3）去的概率是0.5,根据所给的四种工具的概率，得到有两种的概率之和等于0.5,写111结果【例2】某电视节目《幸运猜猜猜》有这样一个竞猜环节，一件价格为9816元的商品，选手只知道1,6,&9四个数，却不知其顺序，若在竞猜屮猜出正确价格屮的两个或以上（但不含全对）正确位置，则正确位
5、置会点亮红灯作为提示；若全对，则所有位置全亮白灯并选手赢得该商品，（I）求某选手在第一次竞猜时，亮红灯的概率；（II）若该选手只有二次机会，则他赢得这件商品的概率为多少?【解析】：（I）1,6,8,9能排列出24种情况，其中2个位置正确的有6种，而却没有3个位置全部正确,所以第-次竞猜时亮红灯的概率P諾冷（H〉赢得商品分三类,①第-次猜对,概率为*士，②第-；欠亮红灯,则可分析的剩下的2个位敲定是填反了数字，所以在第一次亮红灯的情况下，第二次必定正确，则P2=^③第一次没有亮红灯，而4社次全部猜中，輕护存釜172Q
6、Q所以，二次能赢得商品的的概率为卩=片+鬥+鬥=—=——552276【陷阱提示】本试题主要是考查了古典概型概率的求解，以及互斥事件概率的加法公式的综合运用。【防错良方】（1）由于1，6,8,9能排列出24种情况，其中2个位置正确的有6种，而却没有3个位置全部正确，故可得。（2）因为赢得商品分三类，①第一次猜对，概率为用,②第一次亮红灯，则可分析的剩下的2个位置24必定是填反了数字，所以在第一次亮红灯的情况下，第二次必定正确，则鬥二扌，③第一次没有亮红灯，17117而第二次全部猜屮，«=——><—=——，利用互斥事件
7、概率加法公式得到。2423552陷阱2古典概型（概念类）【例3】.已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋屮，然后从乙袋屮随机取出1个球，则从乙袋屮取出红球的概率为A-B-C.-D.-3299【解析】：根据题意，分2种情况讨论：2①、从甲袋中取出两个红球，其概率为一，此时乙袋中屮有有2个黄球和4个红球，则从乙袋中取出红球342224的概率为-=则这种情况下的概率为-x-=-,63339122②、从甲袋中取出1个红球和一个黄球，其概率为一X—二一，此时乙袋中中有有
8、3个黄球和3个红球，则33931从乙袋中取出红球的概率为62211则这种情况下的概率为一X—=—，929415则从乙袋中取出红球的概率为一+丄=工9997T3龙【陷阱提示】本题的易错点是判断角兀的范围，通过已知条件及三角函数线得到一5x5——因此，24cosx-sinx为负值，本题很容易得出两个结果.【防错良方】根据同角三角函数的平方关系sin26r+cos
