吉林市第十二中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、吉林市第十二中学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.设集合A=[xi]D.{tz

2、tz>2}2.在正方体ABCQ中，M是线段AG的中点，若四面体M-ABD的外接球体积为36。，则正方体棱长为()【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力•3.设曲线f(x)=x2+1在点(xj(x))处的切线的

3、斜率为g(x),则函数y=g(x)cosx的部分图象可以为()B•+x—2/—3a?)71D•—4•已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,当X>0时,Vx6Rf(x・l)sf(x),则实数a的取值范围为_£2A「両_1]C[_?3]dC~9~]5.若，bw[0,l],则不等式成立的概率为()717171A•—B•—C•—161286.已矢口是虚数单位，,贝U=b=是11(a+bi)2=21"的(C・充分必要条件D・既不充分也不必要条件7.函数/（x）=2cos（0x+0）（血〉0,-兀<0<0）的咅盼图象如图所示，则/（0）的值为（）3A.B.—1C.—>/2D.—V32【命题意图】本题

4、考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.8.正方体—中，E,F分别为AB,B、C的中点，则EF与平面ABCD所成角的正切值为（)A.B.忑C冷DT9.在AABC中，tan屮而2芳二石rTB

5、sin?A,那么AABC—定是（）A・锐角三角形B・直角二角形C・等腰二角形D・等腰二角形或直角二角形10.已知变量x与》正相关，且由观测数据算得样本平均数£=3,尸3.5,则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是（）A>'=0.4x+2.3B尹=2x-2.4

6、锥S-ABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（）A.4B.4>/2C.8D.4a/712.已知直线加：3兀+4丿一11=0与圆C：（x-2）2+y2=4交于4、B两点,P为直线曲兀+4y+4=0上任意一点，则APAB的面积为（）A.2^3B.-73C.3^3D.4y/32二填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上）13•分别在区间［0,1］、［1,刃上任意选取一个实数h，则随机事件"a>b"的概率为.14.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为•①函数y=2x3+3x-1的图象关于点（0,1）成中心对称；②对Wx,yeR.若x+yHO，则xhI或

7、yH・1；③若实数x,y满足x2+y2=l,则士的最大值为当；x+23④若△ABC为锐角三角形，则sinA3,则不等式/（2V）<3•2、—啲解集为.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难

8、度大.■解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。）17・（本小题满分12分）已知平面向量。=（1,兀）,/?=（2兀+3,—兀）,（xg/?）.(1)若allb,求

9、；(2)若与夹角为锐角,求的取值范围.18・(本小题满分12分)AABC的三内角A,BtC的对边分别为a,b,c,已知AsinB=sinA+sinC(k为正常数)z=4c.(1)当2扌时，求cosB；(2)若△ABC面积为筋zB=60°z求R的值•19.(本小题满分12分)如图.矩形ABCD的两条对角线相交于点M(2,0),心边所在直线的方程为兀-3y-6=0点丁(-1,1)在AQ边所在直线上

10、(1)求AD边所在直线的方程；(2)求矩形ABCD外接圆的方程.1c20.(本题满分13分)已知函数f{x)=—ax~+2x-xx.2(1)当0=0时，求/(兀)的极值；(2)若f(x)在区间百,2]上是增函数，求实数d的取值范围.【命题意图】本题考查利用导数知识求函数的极值及利用导数来研究函数单调性问题，本题渗透了分类讨论思想，化归思想的考查,对运算能力、函数的构建能力要求高，难度大.21・(本小题满分12分)已知函数/(x)