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《【解析版】中考数学名师点拨：创新、开放与探究型问题-巩固练习（提高）及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中考冲刺：创新、开放与探究型问题一巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，笫②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，…则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）口图①A、55B、42C、41D、29阳④2.如图，直角三角形纸片ABC中,AB二3,AC=4,D为斜边BC中点,第1次将纸片折叠,使点A与点D重合，折痕与/D交与点A；设RD的中点为Di,第2次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点1）2；设1）2山的屮点为
2、D2,第3次将纸片折壳，使点A与点D重合，折痕与AD交于点Ps；•••；设Pn-lDn-2的中点为Dn・l，第口次将纸片折叠，使点A与点必一】重合，折痕与AD交于点P.（R>2）,则AP&的长为（）第2次折叠D.5x3536氏5x29c.5x362,4375x2"3.下面两个多位数1248624-.6248624…，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2,若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是
3、3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）A.495B.497C.501D.503二、填空题4.如图所示，一个4X2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个5X3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是=>[□□施□口■□□或□口1.一园林设计师要使用长度为4L的材料建造如图1所示的花圃，该花圃是由四个形状、大小完全一样的扇环面组成，每个扇环面如图2所示，它是以点0为圆心的两个同心圆弧和延长后通过0点的两条直线段围成，为使得绿化效果最佳，还须使得扇环面积最大.若'AB-_BC~C
4、A若魁BB.■CCrABBCCAAA.BB.CC.在图(a)中,在图(b)屮,在图⑹‘若初BCCAa2b2c2A(a)(b)(c)(1)使图①花圃面积为最大时R-r的值为,以及此时花圃面积为其中R、r分别为大圆和小圆的半径；(2)若L=160m,r=10m,使图面积为最大时的0值为.2.如图所示，已知AABC的面积S^abc=1，1■4"37按此规律'若鑰=器=骨冷三、解答题3.如图所示，ZABM为直角，C为线段BA的中点，D是射线BM上的一个动点(不与点B重合)，连接AD,作BE丄AD,垂足为E,连接CE,过点E作EF丄CE,交BD于F.
5、(1)求证：BF=FD；(2)ZA在什么范围内变化吋，四边形ACFE是梯形?并说明理由；(1)ZA在什么范围内变化时，线段DE上存在点G,满足条件DG=-DA?并说明理4由.&如图(a)、(b)、(c),在△ABC中，分别以AB,AC为边，向△ABC外作正三角形、正四边形、正五边形，BE,CD相交于点0.(a)(b)(c)(1)①如图(a),求证：ZADC竺ZXABE；②探究：图(a)中，图(b)中，图(c)中，(2)如图(d),ZB0C=；ZB0C=:ZB0C=；已知：AB,AD是以AB为边向AABC外所作正n边形的一组邻边；AC,AE
6、是以AC为边向AABC外所作正n边形的一组邻边.BE,CD的延长相交于点0.①猜想：图(d)屮，ZB0C=；(用含n的式子表示)②根据图(d)证明你的猜想.9.如图(a),梯形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AD=9,BC=12,AB=a,在线段BC上任取一点P(P不与B,C重合),连接DP,作射线.PE丄DP,PE与直线AB交于点E・(1)试确定CP=3时，点E的位置；(2)若设CP=x(x>0),BE=y(y>0),试写出y关于自变量x的函数关系式；(3)若在线段BC上能找到不同的两点R,P„使按上述作法得到的点E都与点A重合
7、，试求出此时a的取值范围.A9.点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点，在直线n上找一点C,使BC=k•AB.连接AC,在直线AC上任取一点E,作ZBEF=ZABC,EF交直线m于点F.⑴如图⑹，当k=l吋，探究线段EF与EB的关系，并加以说明；说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写三步)；②在完成①Z后，可以自己添加条件(添加的条件限定为ZABC为特殊角)，在图(b)屮补全图形，完成证明.(2)如图(c),若ZABC=90°,kHl,探究线段EF与EB的关系，并说明理由.mn(b)【答案与解析】一、选择题1.
8、【答案】C；【解析】找出规律：•・•图②平行四边形有5个=1+2+2,图③平行四边形有11个二1+2+3+2+3,图④平行四边形有19=1+2+3+4+2+3+4,二图⑥的平行四
