【解析版】中考数学名师点拨：数形结合问题-巩固练习（基础）及答案解析

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1、精品中考冲刺：数形结合问题—巩固练习【巩固练习】一、选择题1．当k＜0时，反比例函数和一次函数y=kx-k的图象大致是（）2.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）。那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A、B、C、D、二、填空题3.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子中正确的序号为____________.①b+c＞0　②a+b>a+c③ac＜bc　④ab＞ac4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图

2、象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c＞0；（2）方程ax2+bx+c=0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）4a-2b+c＜0；（5）b2-4ac＜0；精品（6）一次函数y=x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数有______个.三、解答题5.某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么2个小时时血液中含药最高,达每毫升6微克(1微克=10-3毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示.当成人按规定剂量服药后.

3、(1)分别求出x≤2和x≥2时y与x的函数解析式；(2)如果每毫升血液中含量为4微克或4微克以上时,在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间有多长?6．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于_____；（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．①______②_______；（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（4）运用你所得到的公式，计算若mn=-2，m-n=4，求（m+n）2的值．（5）用完全平方公式和非

4、负数的性质求代数式x2+2x+y2-4y+7的最小值．精品7.为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费y1，y2与通话时间x之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜．8.如图，一次函数图象与x轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A（1，-6）；△AOB的面积为6．求一次函数和反比例函数的解析式．9.请同学们仔细阅读如图所示的计算机程序框架图，回答下列问题：（1

5、）如果输入值为2，那么输出值是多少？（2）若要使输入的x的值只经过一次运行就能输出结果，求x的取值范围；（3）若要使开始输入的x的值经过两次运行才能输出结果，那么x的取值范围又是多少？精品10.观察如图所包含规律（图中三角形均是直角三角形，且一条直角边始终为1，四边形均为正方形．S1，S2，S3，…Sn依次表示正方形的面积，每个正方形边长与它左边相邻的直角三角形斜边相等），再回答下列问题．（1）填表：直角边A1B1A2B2A3B3A4B4…AnBn长度1…（2）当s1+s2+s3+s4+…+sn=465时，求n．11.某报社为了了解读者对该报

6、社一种报纸四个版面的认可情况，对读者做了一次问卷凋查，要求读者选出自己最喜欢的一个版面，并将调查结果绘制成如下的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题．（1）在这次活动中一共调查了多少读者？（2）在扇形统计图中，计算第一版所在扇形的圆心角度数；（3）请你求出喜欢第四版的人数，并将条形统计图补充完整．精品【答案与解析】一、选择题1．【答案】B；2．【答案】D；二、填空题3．【答案】②③④；4．【答案】1；三、解答题5．【答案与解析】解：（1）当x≤2时，设y=kx，把（2，6）代入上式，得k=3，∴x≤2时，y=3x；当x≥2时，设y=kx

7、+b，把（2，6），（10，3）代入上式，得k=，b=∴x≥2时，y=x+（2）把y=4代入y=3x，得x1=把y=4代入y=x+得x2=则x2-x1=6（小时）．答：这个有效时间为6小时．6．【答案与解析】解：（1）由图可知，阴影部分小正方形的边长为：m-n；（2）根据正方形的面积公式，阴影部分的面积为（m-n）2，还可以表示为（m+n）2-4mn；（3）根据阴影部分的面积相等，（m-n）2=（m+n）2-4mn；（4）∵mn=-2，m-n=4，精品∴（m+n）2=（m-n）2+4mn=42+4×（-2）=16-8=8；（5）x2+2x+y

8、2-4y+7，=x2+2x+1+y2-4y+4+2，=（x+1）2+（y-2）2+2，∵（x+1）2≥0，（y-2）2≥0，∴（x+1）2+（y-2）2≥2，∴当x