中央电大会计经济数学基础讲义[可编辑]

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1、10秋会计.工商管理专科《经济数学基础》集中面授教学进度计划函数与极限10月23日导数与微分10月31日积分与定积分11月7日导数微分与积分在经济问题中的应用11月27日矩阵12月5日线性方程组12月25日《经济数学基础》学习策略一、利用“矩阵的行初等变换”可以把任意矩阵变换成“阶梯形矩阵”“行简化阶梯形矩阵”，这个运算方法很简单的，只要数字方面的计算细心，期末考试屮至少可得三十分。二、导数计算题（显函数或隐函数求导）其实没有难度，关键是导数的儿个公式、法则;尤其是复合函数求导法要掌握，期末考试至少可以得十分。三、经济分析函数应用题，该题期末考试占

2、卷面二十分，而实际上只有三种题型，也就是大家作业册上的几道应用题，如果能把解题方法记牢了，拿下这二I•分也相当容易，因这其解题方法非常的死板。（需要说明的是：平时作业分如果80分，期末考试卷面达55分，则《经济数学基础》课程及格）。经济数学微积分部分讲义第一章函数第一节函数基本知识1、函数的概念2、函数的定义域、值域，运算法则,函数相等例1、(0907)求函数y=ln(x+2)+「^=的定义域』4_x例2、(1001)设函数/(%)二丄，求/(/(%)),/(x-1)+/(x+1)X例3、(0901)若函数/(x+2)=x奇偶性例6、(0801)下

3、列函数为偶函数的是()A、y=xsinxB、y=x2+xC、y=2X-2"AD、y=xcosx+4x-7,则/(%)=例4、(0807)L下列各函数对中的两个函数相等的是()・A・/■(.)=B./(工)=(后)2(工)=HC.j=lnx例5、(0807)函数y=2一。的图像关于对称。3)有界性fg(x)=31n.rD.>=lnx2,g(x)=21nr例5、(0707)下列各函数对中，(A.

4、-2,+oo)/(x)=(Vx)2g(x)=xC.y=lnx2g(x)=21n兀)中的两个函数相等%2_1B./(x)=——-g(x)=x+lx-1D./(x

5、)=sin2x+cos2xg(x)=l3、函数的基本屈性：1)单调性例5、(0807)2.下列函数在区间(一oo,+8)上单调增加的是().A.sinx门1B・FC.3XD・l-分4)周期性第二节初等函数的图像及其基本性质1.常数函数：y=c,c为常数2.幕函数：y二兀"，aeR3.指数函数：y=a。〉0且。工14.对数函数：y=log：,。>0且。工15.多项式函数：y=anxn--an_{xn~x++6z1x+«0,ngN"6.三角函数：y=sinx,y=cosx,y=tanx第三节函数的初等运算1、四则运算例1、将下列函数分解为基本初等函

6、数的四则运算：(1)y=%34-2丫(2)y=sinx4-Inx2、复合运算例2、将下列函数分解为基本初等函数的四则运算：(D,=sinlnx5⑵尸1±屮tanVx第四节经济分析中的常见函数一、基础知识:1.需求函数：☆线性需求函数:qd=ap--b9(a<09b>0)☆图像与基本性质：单调减函数需求量随价格上涨而减少2.供给函数☆线性供给函数：=山卩+»(a>0,h<0)☆图像与基本性质：单调增函数P供给量随价格上涨而增加1.成木函数与平均成木☆成本函数：C=C（）+G（g）C（）:固定成本，Cg:随产量变化的变动成本☆常见成本函数：①线性：C

7、=c°+两②二次：C=c0+aq--bq22.收入函数与平均收入☆收入函数：R=qp（q）☆平均收入函数：示=如q3.利润函数与平均利润☆利润函数：L=R-C☆平均利润函数：乙=如q4.市场均衡价格、均衡数量与市场均衡点的概念若存在几使得qd=qs，则称几为该商品的市场均衡价格，此时的供给量或需求量称为市场均衡数量5.盈亏平衡的条件与盈亏平衡点若存在弘使得厶（％））=0,即/?©））=C©））则称q（）为该商品的盈亏平衡点（又称为保本点）。二、知识运用与巩例1、市场中某商品的需求函数和供给函数分别为：qd=204-/7,=£-96,试求该商品的市

8、场均衡价格和市场均衡数量。例2、某商品的成本函数和收入函数分别为：C=18-7g+/,R=试求:⑴该商品的盈亏平衡点；⑵该商品销量为5和10时的盈利情况；⑶说明该商品的盈亏情况。第二章极限第一节数列与函数的极限定义一、基础知识:1.数列的概念及其通项公式2.数列的收敛、发散与数列的极限定义：给定一个数列｛xtl｝,若lim=A,A为固定常数，则称数列匕｝收敛，否则称"T8其发散。3、函数的极限(l)x->00时的情形定义1：对函数=/(%),若lim/(x)=A,A为固定常数，则称函数y=f(x)以A为极限。记作:lim/(x)=A1、xt+oo,

9、例如：求lim—-oXTco的意义有三种可能<2、无T-oo,例如：求lim2"•XT-83、xt+oo,例如：求lim丄