经济数学基础形成性考核册中央电大

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1、经济数学基础形成性考核册作业（一）（一）填空题1..2.设，在处连续，则.3.曲线在的切线方程是.4.设函数，则.5.设，则.（二）单项选择题1.当时，下列变量为无穷小量的是（）A．B．C．D．2.下列极限计算正确的是（）A.B.C.D.3.设，则（　）．A．B．C．D．4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.A．B．C．D．(三)解答题1．计算极限（1）（2）（3）（4）9（5）（6）2．设函数，问：（1）当为

2、何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.3．计算下列函数的导数或微分：（1），求（2），求（3），求（4），求（5），求（6），求（7），求（8），求（9），求（10），求2.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求（2），求3．求下列函数的二阶导数：（1），求9（2），求及作业（二）（一）填空题1.若，则.2..3.若，则.4.设函数.5.若，则.（二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．A．cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx22.下列等式成立的是（）．A．B．C．D．3.下列不定积分中，常用分部积分法

3、计算的是（　）．A．，B．C．D．4.下列定积分中积分值为0的是（）．A．B．C．D．5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．B．C．D．(三)解答题1.计算下列不定积分（1）9（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.计算下列定积分（1）（2）（3）（4）（5）（6）作业（三）（一）填空题1.设矩阵，则的元素.2.设均为3阶矩阵，且，则=.3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解9.5.设矩阵，则.（二）单项选择题1.以下结论或等式正确的是（）．A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则]C．对角矩阵是对称矩阵D．若，则2

4、.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．B．C．D．3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　）．`A．，B．C．D．4.下列矩阵可逆的是（）．A．B．C．D．5.矩阵的秩是（）．A．0B．1C．2D．3三、解答题1．计算（1）9（2）（3）2．计算3．设矩阵，求。4．设矩阵，确定的值，使最小。5．求矩阵的秩。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）（2）A=．7．设矩阵，求解矩阵方程．四、证明题1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。94．设为阶对称矩阵，为阶可逆

5、矩阵，且，证明是对称矩阵。作业（四）（一）填空题1.函数的定义域为.2.函数的驻点是，极值点是，它是极值点.3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.4.行列式.5.设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.（二）单项选择题1.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x2.设，则（）．A．B．C．D．3.下列积分计算正确的是（　）．A．　　　B．　　　C．　　　　D．4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．A．B．C．D．5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．9A．B．C．D．三、解答题1．求解下列可分离变量

6、的微分方程：(1)（2）2.求解下列一阶线性微分方程：（1）（2）3.求解下列微分方程的初值问题：(1),(2),4.求解下列线性方程组的一般解：（1）（2）5.当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。5．为何值时，方程组有唯一解、无穷多解或无解。6．求解下列经济应用问题：9（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．（3）投产某产品的固定成本为36(万元)

7、，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收入，求：①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？9