[经济数学基础形成性考核册答案]2013年电大【经济数学基础】形成性考核册答案

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1、[经济数学基础形成性考核册答案]2013年电大【经济数学基础】形成性考核册答案篇一:2013年电大形成性考核册答案形成性考核册一、填空题1.limx?sinxxx?0?___________________.答案：1?x2?1,2.设f???k,?x?0x?0，在x?0处连续，则k?________.答案13.曲线y?x+1在的切线方程是答案:y=1/2X+3/24.设函数f?x2?2x?5，则f??____________.答案2x5.设f?xsinx，则f???__________2π.答案:??2二、单项选择题1.当x???时，下列变量为无穷小量

2、的是A．lnB．x2x?1C．e?1x2D．sinxx2.下列极限计算正确的是A.limxx?1B.limx?0x?x?0x?1C.limxsinx?01x?1D.limsinxxx???13.设y?lg2x，则dy?．A．12xdxB．1xln10dxC．ln10xdxD．1xdx4.若函数f在点x0处可导，则是错误的．A．函数f在点x0处有定义B．limf?A，但A?fx?x0C．函数f在点x0处连续D．函数f在点x0处可微5.若f?x，则f??.x1A．1x2B．?1x2C．1xD．?1x三、解答题1．计算极限limx?3x?2x?122x?1解

3、：原式=limx?1=limx?2x?1x?1=1?21?1??121limx?5x?6x?6x?822x?2解：原式=lim=limx?3x?4x?2x?2?2?32?4?12lim?x?1xx?0解：原式=limxx?0=lim1?x?1xx?0=lim?x?01?x?1=?12lim2x?3x?53x?2x?422x??522?0?02x解：原式=lim??x??43?0?033??2xxsin3xlimx?0sin5xsin3xsin3xlim33x?03x3133x??????解：原式=limx?0sin5xsin5x55515limx?05

4、x5x2?3x2?limx?4sin2x?2解：原式=limsinx?2?lim?limx?2x?2sinx?2?4?1?41?xsin?b,?x?2．设函数f??a,sinx??x?x?0x?0，x?0问：当a,b为何值时，f在x?0处极限存在？当a,b为何值时，f在x?0处连续.解：因为f在x?0处有极限存在，则有lim?f?lim?fx?0x?02又limf?lim?bx?0?1x?0?xlimf?limx?0?sinx?x?0x?1即b?1所以当a为实数、b?1时，f在x?0处极限存在.因为f在x?0处连续，则有limf?limf?fx?0?x

5、?0?又f?a，结合可知a?b?1所以当a?b?1时，f在x?0处连续.3．计算下列函数的导数或微分：y?x2?2x?logx解：y??2x?2ln2?2x?2，求y?12xln2y?ax?bcx?d，求y?=a?c2解：y?????2=ad?bc2y?13x?5，求y?解：y??[?12]???12?12?1???32?32y?x?xe，求y?1x解：y??????axx12x?12?e?xexxy?esinbx，求dyaxaxax解：y???sinbx?e??e?sinbx?edy?y?dx??=aeaxsinbx?beaxcosbxsinbx?b

6、eaxcosbx)dxy?ex?xx，求dy31131解：y??????ex??x2x21133?1??exx2?321x2dy?y?dx?dxx?e?x，求dy?x2解：y???????sinx??e?x2???2sin2xx?2xe?x2y?sinnx?sinnx，求y?解：y??[n]????nn?1??cosnx??nn?1cosx?ncosnxy?ln，求y?解：y??x?11?x1x??xcot1x2??x?21?x212)?)2=222?1?2x)?x?1?x2?x??x?x22?1?x2y?2?1?x2?x2x，求y?1x3256解：y

7、??????????26sinln2??12x??16x??0?21sixln2??xcosxx2111?32?16x?56?2ln2xcosx?12x?32?16x?564.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dyx?y?xy?3x?1，求dy解：方程两边同时对x求导得：?????????2x?2yy??y?xy??3?0y?2x?32y?x2222y??4dy?y?dx?y?2x?32y?xdxsin?exy?4x，求y?解：方程两边同时对x求导得：xyxycosx???e???4cosx??e??4y??xexy)?4?cos?yexy4?co

8、s?yecos?xexyxyy??5．求下列函数的二阶导数：y?ln，求y??解：y??11?