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《专题12探索性问题--江苏中考数学试题分类汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1.【扬州二模】从下列不等式中选择一个与X+1M2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为xNl,那么可以选择的不等式可以是（）A.x>-1B.x>2C.x<-1D.x<2二.填空题1.【秦淮区一模】我们知道，在反比例函数y=?的图象上任取一点，过该点分别向两条坐标轴画垂线，这两条垂线与坐标轴围成的矩形面积始终是2.如果在某个函数的图象上任取一点，按同样的方式得到的矩形的周长始终是2,这个函数是・2.【泰州模拟】已知四边形ABCD中，ZA=ZB=ZC=90°,若添加一个条件即可判定该•四边形是正方形，那么这个条件可以是.x—3（x—2）<23.【扬州二模】若关于x的不等式组
2、a+2x有解，则实数a的取值范围是・4.【淮阴区一模】在3口2口（・2）的两个空格□中，任意填上“+”或“■”，则运算结果为3的概率是—・5.【太仓模拟】如图，AB是GO的直径，弦BC=2cm,ZABC二60°.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着B-A的方向运动，点Q以lcm/s的速度从A点出发沿着A-C的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动.设运动时间为t（s）,当△APQ是宜角三角形时，t的值为6.【锡山区模拟】下列命题：①对角线互相垂直的四边形是菱形;②点G是△個7的重心,若中线初=6,贝lj③若总线y二尬+方经过第一、二、四象限，则k<0,A>0；④定义新运
3、算：护工2a—若（2x）*（x-3）=0,则尸1或9；⑤抛物线y=-2/+4x+3的顶点他标是（1,1）.其中是真命题的有③（只填序号）1.【宜兴模拟】实验室里，水平桌面上冇甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径Z比为1：2：1,用两个相同的管了在容器的5cm高度处连通（即管了底端离容器底5cm）・现三个容器屮，只有甲屮有水，水位高lcm,如图所示•若每分钟同时向乙和丙•注入和同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升:cm,6则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度Z差是0.5cm.二.解答题1.【泰兴市一模】已知关于x的一元二次方程kx2-（4k+l）x+3k+3=0（k是
4、整数）.（1）求证：无论k为何值，方程总冇两个不相等的实数根；（2）若方程的两个不等的实数根分别为心、x2（-K中x】Vx2）,设y=^x2-xif判断y是否为k的函数？如果是，请写出函数关系式；若不是，请说明理由.1.【泰兴市一模】在△ABC中，ZACB=90°,点D是AB边的中点，点E是AC上异于点C的一动点，过C、D、E三点的O0交BC与点F,连结CD、DE、DE.EE.（1）AFED与△ABC相似吗？以图1为例说明理由；（2）若AC=6,BC=8,①求（DO半径r的范围；②如图2,当00与AB札I切于点D时，求00半径t的值.2.【无锡市梁溪区一模】如图，抛物线尸・x'+bx
5、+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3,0）,经过A点的直线交抛物线于点D（2,3）.（1）求抛物线的解析式和总线AD的解析式；（2）过x轴上的点（a,0）作肓线EF〃AD,交抛物线于点F,是否存在实数a,使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.1.【扬州二模】已知，在平面直角坐标系中，点P（0,2）,以P为圆心，OP为半径的半圆与y轴的另一个交点是C,一次函数y=普—为实数）的图象为直线］,1分别交X轴，y轴于A,B两点,如图1・（1）B点坐标是（用含m的代数式表示），ZABO二°:（2）若点N是直线AB与半圆C0的
6、一个公共点（两个公共点时，N为右侧一点），过点N作OP的切线交x轴于点E,如图2.①是否存在这样的m的值，使得AEBN是直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.EB1②当1（5=2时，求m的值.2.【淮阴区一模】有三张卡片上而分别写着血，2,3,把它们背面（背面完全相同）朝上洗匀后，小军从屮抽取一张，记下这个数示放冋洗匀，小明又从屮抽出一张，李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数Z积是冇理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁冇利？请用列表法或画树状图进行分析说明.1.【秦淮区一模】小东从甲地出发匀速前往相距20km的乙地，一段时间后，小明
7、从乙地岀发沿同一条路匀速前往甲地.小东出发2.5h后，在距乙地7.5km处与小明相遇，之后两人同时到达终点.图中线段AB、CD分别表示小东、小明与乙地的距离y(km)与小东所用时间x(h)的关系.(1)求线段AB、CD所表示的y与xZ间的函数表达式；7.【泰州模拟】如图，aabc中，AB=AC,点P是三角形右外一点，仇ZAPB二ZABC.(1)如图1,若ZBAC=60°点P恰巧在ZABC的平分线上，PA二2,求PB的长;(2)如图2,若ZBAC=60°探究
