专题42曲线运动的轨迹分析与小船过河问题-《奇招制胜》2017年高考物理热点+题型全突破

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1、曲线运动的轨迹分析与小船过河问题一、曲线运动的轨迹分析1.曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以劇线运动一是是变速运动・。(3)曲线运动的条件：•2.合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。3.速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；.(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时

2、，物体的速率不变。【典例1】某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在〃点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法屮正确的是()A.〃点的速率比C点的速率大B.〃点的加速度比C点的加速度大C.从〃到〃加速度与速度始终垂直D.从〃到〃加速度与速度的夹角先增大后减小【典例2].(2016全国卷1)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，•则()A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D.质点单位时间内速率的变化量总是不

3、变【典例3】(多选)物体在三.个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（）B.匀减速直线运动D.匀速圆周运动A.匀加速直线运动C.匀变速曲线运动二、运动的合成与分解的理解与应用1.运动的合成与分解（1）运动的合成：己知分运动求合运动.（2）运动的分解：已知合运动求分运动.（3）分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解.（4）遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。2.合运动与分运动的关系等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止独立性一

4、个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起來与合运动的规律有完全相同的效果3.合运动的性质判断加速度或合外力变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力方向与速度方向1共线：直线运动［不共线：曲线运动【典例1】（多选）（2016•江苏南京盐城二模）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块烈斤视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在斤从能标原点以速度r0=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为a°

5、则红蜡块斤的（）A.分位移y与/成正比B.分位移y的平方与x成正比C.合速度卩的大小与时间广成正比A.tana与时间F成正比【典例2】（多选）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于。点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度y匀速运动，运动屮始终保持悬线竖直，下列说法正确的是（）A.橡皮的速度大小为剧B.橡皮的速度大小为収C..橡皮的速度与水平方向成60°角D.橡皮的速度与水平方向成45°角【典例3]（2015・课标全国卷II）由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道

6、上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1X103m/s,某次发赤道射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55X103m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示。发动机给卫星•的附加速度的方向和大小约为（）A.西偏北方向，1.9X103m/sB.东偏南方向,1.9X103m/sC.西偏北方向，2.7X103m/sD.东偏南方向，2.7X103m/s三、小船渡河模型模型构建在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都

7、不变，另一个速度大小不变，方向在180。范围内（在速度不变的分运动所在.直线的一侧）变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看作“小船渡河模型”。模型特点1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度：船在静水屮的速度门、水的流速臥船的实际速度%3.三种情况⑴渡河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，乩=上（〃为河宽）。V}（2）渡河路径最短（盹＜旳吋）：合速度垂直于河岸，航程最短，巫n=d。C3）渡河路径最短（旳＞旳时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以

8、旳矢量末端为圆心，以旳矢量的大小为半径画弧，从血矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切KidVo线方向航程最短。由图可知s