2017年高考物理（热点+题型全突破）专题4.2 曲线运动的轨迹分析与小船过河问题（含解析）

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1、专题4.2曲线运动的轨迹分析与小船过河问题一、曲线运动的轨迹分析1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。(3)曲线运动的条件：2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的

2、速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。【典例1】某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示。已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(　　)A．D点的速率比C点的速率大B．D点的加速度比C点的加速度大C．从B到D加速度与速度始终垂直D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小【答案】：　A物体做曲线运动的轨迹特征(1)判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，有夹角则做曲线运动。(2)分析曲线轨迹时应注意三点：凹向、弯

3、曲程度与轨迹位置。(3)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线上某点的加速度越大、速度越小，则曲线轨迹弯曲越厉害；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间【典例2】.(2016全国卷Ⅰ)(多选)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则(　　)A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】：BC【典例3】(多选)一物体在

4、三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做(　　)A．匀加速直线运动　　　　B．匀减速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动【答案】：　ABC【解析】：一个物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，这三个力的合力一定为0。撤去其中一个力后，另两个力的合力与撤去的力大小相等，方向相反，一定是个恒力，若这个恒力方向与原运动方向一致，物体做匀加速直线运动；若这个恒力方向与原运动方向相反，则物体做匀减速直线运动；若这个恒力方向与原运动方向不在一条直线上时，其运动就类似于抛体运

5、动，做匀变速曲线运动。所以说，A，B，C三种情况是可能的。物体做匀速圆周运动所需的合外力必须是大小恒定，方向总是指向圆心的变力，而此恒力不能满足其要求，所以不可能做匀速圆周运动。选项A、B、C正确。二、运动的合成与分解的理解与应用1．运动的合成与分解(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运动．(3)分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．(4)遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。2．合运动与分运动的关系等时性合运动和分运

6、动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果3．合运动的性质判断【典例1】(多选)如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则红蜡块R的(　　)A．分位移y与x成正

7、比B．分位移y的平方与x成正比C．合速度v的大小与时间t成正比D．tanα与时间t成正比【答案】：　BD处理运动合成与分解问题的技巧(1)分析运动的合成与分解问题时，要注意运动的分解方向，一般情况按运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动。(2)要注意分析物体在两个方向上的受力及运动规律，分别在两个方向上列式求解。(3)两个分方向上的运动具有等时性，这常是处理运动分解问题的关键点【典例2】(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°角的斜面向右以速度v匀速运

8、动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是(　　)A．橡皮的速度大小为vB．橡皮的速度大小为vC．橡皮的速度与水平方向成60°角D．橡皮的速度与水平方向成45°角【答案】：　BC【解析】：　钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小为v，速度与水平方向成60°角。【典例3】(2015·课标全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从