【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学

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1、华中师大一附中2017—2018学年度第一学期期中检测高一年级数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U二{1,2,3,4,5,6},集合人二{2,3,4},B={3,4,5},则Q(Ar)B)二(A.{1,2}B.{3,4}【答案】D【解析】・・・A={2,3,4},B={3,4,5},AAPIB={3,4},・・・Q,(AnB)={l,2,5,6}.故选D.C.{1,2,3,4}D.{1,2,5,6}2.下列对应不是映射的是（）.【答案】D【解析】映射的定义，对于集合A中的任何一个元素，在集合3中都有

2、唯一确定的一个元素与之对应.D选项屮，1在N屮有Q,b两个元素与Z对应.故不是映射.故选D•x+X<（3.已知函数W=L+3心，则八如等于（）■D.【答案】B【解析】•••/◎）=x+],x<-x+3,x^14.函数g(x)=2”+5兀的零点兀所在一个区间是().D.(1,2)A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)【答案】B【解析】・・•函数g(x)=2”+5x单调递增，且g(-l)=2T-5vO,g(0)=l>0,・・・g(-l)g(0)v0,・・・函数g(x)在(-1,0)内存在唯一的零点.故选B.5•函数心=普尹的定义域为().A.(-2,0)【答案】BB.(70)

3、C.(—1,2)D.(—l,0)U(0,2)【解析】vfM=lg(^；v~X}丨兀

4、一兀2+x-x2>0

5、x

6、-x^0•••解得-1

7、x-3

8、-

9、x-4

10、<6/无解，则实数Q的取值范围是（）.A.dW—1B.6/<—1C.1D.d>—1【答案】A【解析】关于x的不等式

11、x-3

12、-

13、x-4

14、<«无解，而。需要不超过I兀-3

15、-

16、x-4

17、的最小值.U-3I表示到数轴上3的距离.1兀-4

18、表示兀到4的距离.11►24A

19、x-3

20、-

21、

22、x-4

23、的最小值为-1.・；GW-1.故选A.（［x-logA0.37.已知0=5呃3占，b=5g",c=一，则（）.2丿D.c>a>bA.ci>b>cB.b>a>cC.a>c>b【答案】A/

24、x-log30.3【解析】—5吩・4,"5曲6,*丄=5^03・15丿Vlog,3.4>log?3.6=log2>/3?6>0,log30.3v0,:.ci>b>c.故选A•6.若定义在R上的函数/(力满足，对任意的西，%2eR,都有/(召+乞)=/3)+/(花)，且当兀>0时，/(兀)<0,则().A./(兀)是奇函数，且在R上是增函数B./(兀)是奇函数，且在R上是减函数C./(x)是奇函数，

25、但在R上不是单调函数D.无法确定/(兀)的单调性和奇偶性【答案】B【解析1V/Ui+x2)=/(x1)+/(x2),・・.令x,=x2=0,可得/(0)=0,令片=一乞，则/Ui)+)=/(o)=o,・・・/(兀)为奇函数.令兀2>西>0,则x2-x,>0./(兀2)一/(召)=/(兀2一舛+舛)一/(西)=f(x2-xi)+f(xl)-f(xl)=/(x2-X])<0.・・・/u2)/(0),则实数。的取值范围是().A.[2,+oo)B.[0,

26、4]C.(-°°,0)D.(-°°,0)U[4,+oo)【答案】B【解析】由/(3-x)=/(x+l)可知/(兀)关于"2对称,则/(0)=/(4).・・・x22时，/(兀)单调递减，・・・兀<2吋，/(兀)单调递增.又/(兀)定义域为R,・・・可得ae[0,4].故选B.2_8.己知函数/(x)=x2+—-3,g(兀)=也+2,若对任意的西“-1,2],总存在七引1,希],使得g(Xj>.f(兀2)，则实数R的取值范围是()•(1>(1(1A.JB.—C.—JD.以上都不对2丿33丿)【答案】A【解析]Vxg[1,>/3],Ax2g[1,3]，・・・/(x)=x2+4-3g11,2

27、J.x当k>0时，g(x)w[-R+2,2R+2],1<—k+2,得Rv1.当R=0时，g(x)=2.满足题意.当kvO时，g(Q“2R+2,-£+2]1V2R+2得"——.2I2丿故选A.6.函数的定义域为D,若对于任意的州，x2gD,当兀5吋，都有/3）冬/也），则称函数/（兀）在D上为非减函数.设函数/（劝在［0,1］上为非减函数，且满足以下三个条件：①/（0）=0;(y1(1②/上=-/W；③/(l-x)=l-/U)，则/