四川省雅安市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、雅安市2017-2018学年上期期末检测高中二年级数学（文科）试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•某学校礼堂有30排座位，每排有20个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生，这里运用的抽样方法是（）A.抽签法B.随机数法C.系统抽样D.分层抽样2•如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）,已知甲组数据的屮位数为17,则x的值为（）甲组乙组909・9x61667629A.7B.8C.D.923.双曲线已一49

2、y=1的渐近线方程是（)9,2A.y=±—x3_4B.y=±-x-9,3C・y=±—x2D.X9-4+一-y4.已知椭圆2L+2_=i（m>0）的右焦点F（4,0），则加=（）25府A.2B.3C.4D.55•抛物线^=2x2的准线方程是（A.26•阅读如图所示的稈序框图，运行相应的稈序，输出S的值等于（0.J=failB.-10C.0D.-27.某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试，现随机调查了24名笔试者的成绩，如下表所示：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75.80)[80,85)[85,90]

3、人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是（）A.75B.80C.85D.90228.如果椭圆—+^-=1的弦被点（1,1）平分，则这条弦所在的直线方程是（）42A.x+2y-3=OD.x+2y+3=09.甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心屮想一个数字，记为Q,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为",其中{1,2,3,4,5,6},若a-b

4、C,则入射光线的斜率为（）4242A.——B.——C.-D.—33332211.已知椭圆冷+爲=l（a〉b〉0）与双曲线G：x2-/=4有相同的右焦点耳,crb_点p是椭圆G和双曲线C2的一个公共点，若pf21=2,则椭圆g的离心率为（）A.—B.V3-V2C.V2-1D.—32X2y29917.已知点P(加,〃)在椭圆一+—=1上，则直线mx+ny+1=0与圆对+y~二一的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.相交或相切二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)8.圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是.14•点(1丄1)关于z轴的对称点是.15.不论£

5、为何实数，直线(2&-1*—(&+3)y-(A-11)=0恒通过一个定点，这个定点的坐标是.2216.点A是抛物线y2=2p^p>0)与双曲线G：二一刍=l(d>0">0)的一条a~b~渐近线的交点，若点A到抛物线C,的准线的距离为P，则双曲线C2的离心率为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知直线厶：2兀+y+2=0,12:mx+4y+«=0.(1)若A丄厶，求加的值；(2)若/,//12且它们的距离为JL求加小的值.18.己知抛物线C:y2=4/与直线y=2x一4交于儿〃两点.(1)求眩的长度；(2)若点戶在抛物线

6、C上，^ABP的而积为12,求点P的坐标.19.已知集合〃={(x,y)xe：[0,2],ye[-1,1]}.(1)若-y,yeZ，求x+y>0的概率；(2)若x,yR,求x+y>Q的概率.20.某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对•该市15〜65岁的人群抽样了/?人，冋答问题计结果如下图表所示：分蛆@答正谶的人处回答正肚的人釵占科1的炯和分布査方图•（15.25）50.5OJ03000250020Q0I5（UXQ卩5・35）a0.9第3殂（35.45）27X•••・•4（笫：殂[«.55）b・・0.36«•••*»■■••免5血（55.65）3•y01525354

7、55565(1)分别求出曰,b,x,y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2,3,4组每组各抽取多少人？(3)在(2)的前提下，电视台决定在所抽収的6人中随机抽収2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.15.已知圆心在直线y=4x上，且与直线/:x+y—2=0相切于点P(l,l).(1)求圆的方程；(2)直线匕-y+3=0与该圆相交于A,B两点，若点M在圆上，且有向量OM=~OA+OB(0为坐标原点)，求实数2216.己知椭圆*+’r=l(Q>b>0)的右焦点与抛物线