资源描述：
《2017年河南省信阳市息县一中高三下学期第二次段考数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河南省信阳市息县一中高三（下）第二次段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、x2-2x-3>0},B={x
3、lg（x-2）WO},则（[RA）UB=（）A.（-1,3）B.（2,3）C・（2,3]D・[-1,3]2.欧拉（LeonhardEuler,国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰岀的数学家，他发明的公式eix=cosx-i-isinx（i为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到
4、复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论屮占用非常重要的地位，被誉为"数学中的天桥〃，根据此公式可知，e"表示的复数在复平面中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列命题正确的是（）3A.Elxo^R,sinxo+cosx。二计B.Vx^O.ftxeR,2x>x2C.已知a,b为实数，则a>2,b>2是ab>4的充分条件D.已知a,b为实数，则a+b二0的充要条件是令二-1b224.已知圆0：x2+y2=4（0为坐标原点）经过椭圆C：七+冷二1（a>b>0）的短轴
5、端点和两ab个焦点，则椭圆c的标准方程为（）2222A.x+卩-1B.—+L二142842222C.D.+匚二116432165.已知等差数列&}满足aE，an+2-an=6,则尬等于（）A.31B.32C.61D.626.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）俯视图A.8+2低B.11+2a/2C.14+2伍D.152阖+1+J+21.已知函数f(x)二~的最大值为M,最小值为m,则M+m等于()2
6、x
7、+lA.0B.2C・4D・8&如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算
8、术》中的〃更相减损术〃,执行该程序框图，若输入a,b的值分别是21,28,则输出a的值为()A.14B.7C.1D.09.已知函数y=x+l+lnx在点A(1,2)处的切线I,若I与二次函数y=ax2+(a+2)x+l的图象也相切，则实数a的取值为()A.12B.8C・0D.410.已知AABC的三个顶点的坐标为A(0,1),B(1,0),C(0,-2),O为坐标原点,动点M满足
9、囱=1.则「杰+忑+"51的最大值是()A.V2+1B・W+1C.V2-1D.V7-1229.己知双曲线C：青■《二1(a>0,
10、b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,0为坐标原点，ab点P是双曲线在第一象限内的点，直线PO,PF2分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N,^
11、PFi
12、=2
13、PF2
14、,且ZMF2N=120°,则双曲线的离心率为()A・—B.V7C.V3D.V29.定义在R上的函数f(x),当xG[0,2]时，f(x)=4(1-Ix-11),且对于任意实数x[2n-2,2n*x-2](nWN*,n22),都有f(x)二*f(y-1).若g(x)=f(x)-logax有且只有三个零点，则a的取值范围是()A.[2,10]B.
15、[V2,V10]C.(2,10)D・[2,10)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上(x>210.已知实数x,y满足条件x+y<4若目标函数z=2x+y的最小值为3,则其最大值为[~2x+y+ini>0皿设二项式&唸°展开式中的常数项为a,JT则J(cosf-dx的值为15.已知A,B,C是球0的球而上三点，且AB二AC二3,BC二布，D为该球面上的动点，球心0到平面ABC的距离为球半径的一半，则三棱锥D-ABC体积的最大值为—•16•如图所示，在平面四边形ABCD中,AD=
16、l,CD=2,AC=A；,r7,若cosZBADh^，sinZCBA』^，146三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知向量;二(2cosx,sinx),b=(cosx,2^/3cosx),函数f(x)二;•了・1・(I)求函数f(x)的单调递减区间；V3ac(II)在锐角AABC屮，内角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanB=——勺―,对任意满a+c-b足条件的A,求f(A)的取值范围.18.(12分)某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款
17、购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车.若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020ab（1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A："至多有1位采用分6期付款〃的概率P（A）；（2）按分层抽样的方式
