【全国百强校】山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（理）试卷

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1、2018年3月高考适应性调研考试理科数学一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x-l

2、x<0}B.©A）cB={兀

3、兀<-1}C.AnB={x-

4、x>0}2.己知复数z满足zi=i+m（me/?）,若z的虚部为1,则z在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列{。“}中，a2=2fa5=

5、16,则％=（）A.14B.28C.32D.644.设d>0且gH1,则“log“b>l”是“b>a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式來论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的斤值为（参考数据：sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305,sin3.75°=0.0654）A.12B

6、.24C.36D.486•若两个非零向量厅，b满足a+h=a-h=2h,则向量a+b与/的夹角为（）7•在（1-x）5（2x+1）的展开式中，含/项的系数为（）A.25B.—5C.—15D.—258.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为()58A.—B.—C.3D.8339.某学校A、B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下，通过茎叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及方差AfiBff4583513642624S688467334

7、028651832591①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩②B班数学兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差④B班数学兴趣小组成绩的标准差人于4班成绩的标准差其中正确结论的编号为（）A.①③B.①④C.②③D.②④10.已知函数/U)=2sin(^x+^)(^>0,(p

8、巩兀)图像的一条对称轴方稈为(11.倾斜角为兰的直线经过椭圆2+・=l(a>b>0)右焦点F,与椭圆交于A、B两点,且AF=2FB,4cr/r则该椭圆的离心率为()212.已知函数/(兀)是定义在区间(0,+oo)上的可导函数，满足/(%)>0且/(x)4-/f(x)<0(fx)为函数的导函数)，若0vavlvb且川?=1,则下列不等式一定成立的是()A./(d)>(d+1)/(/?)B./(/?)>(1-6Z)/(6Z)C.af(a)>bf(b)D.af(b)>bf(a)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填

9、在答题纸上)13•用1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数，若用吗,。2，。3，^卫5分别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现a｛a4>a5特征的五位数的概率为・无-35014.设变量兀、y满足约束条件x+y>3,则圧的最大值为•Xy-2<015.已知数列｛色｝的前〃项和S〃=(—b",如果存在正整数斤，使得(m-an)(m-all+])<0成立，则实数加的取值范围是.16.在内切圆圆心为M的厶ABC中，43=3,BC=4,AC=5,在平面ABC内，过点M作动直线/,现将沿动直线/翻折，

10、使翻折后的点C在平面ABM上的射影E落在直线AB上，点C在直线2上的射影为F,则涪的最小值为——三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且=tanA+tanB.acosB（1）求角A的大小；（2）设AD为BC边上的高，（1=羽,求AD的范围.18.随着网络的发展，网上购物越來越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越來越多样化,促销费用也不断增加•下表是某购物网站2017年1-8M促销费用（万元）和产品销量（

11、万件）的具体数据.J鱼一roro345二J178促侑片用刁…610132115_I厂产品《!■yillo33.5S44.5（1）根据数据可知y与兀具有线性相关关系，请建立y关于兀的回归方程y=bx+a（系数精确到0.01）；（2）已知6月份该购物网站为庆祝成立1周年，特制定奖励制度：以z（单位：件）表示日销量，zg[1800,2000）,则每位