山西省平遥中学2018届高三3月高考适应性调研考试数学（文）试题含答案

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1、2018年3月高考适应性调研考试文科数学第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[x-

2、x<0<2}2.已知复数z满足zi=i+m(mwR),若z的虚部为1,则z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等比数列｛//“｝中，a2=2fa5=16,则()A.14B・28C・32D.644.设g>0且dHl,则“log“b>l”是

3、“b>a”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,如图就是利用“割圆术”的思想设计的一个程序框图，则输出的斤值为(参考数据：sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305,sin3.75°=0.0654)A.12B.24C.36D.486•若两个非零向量厅，b满足a^h=a-h=2h,则向量厅+方与厅的夹角为（A

4、.—6C-TD.匹67•己知定义在R上的奇函数畑满足介+5）〃兀），且当心0,

5、）时,/（x）=则/(2018)=()A.2B.-18C.18D.-28.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图,则该多而体的体积为（）A.?39.某学校A、B.§3B两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如下,C.3D.8通过茎叶图比较两班数学兴趣小组成绩的平均值及方差AfiBft458351364262456884673340286518325291①A班数学兴趣小组的平均成绩高于B班的平均成绩②B班数学

6、兴趣小组的平均成绩高于A班的平均成绩③A班数学兴趣小组成绩的标准差大于B班成绩的标准差④B班数学兴趣小组成绩的标准差大于A班成绩的标准差其屮正确结论的编号为（）A.①③B.①④C.②③D.②④10.已知函数/(x)=2sin(^x+^)(^>0,(p

7、.兀二一C.x——D.x=——12433M(xo,yo)(xo>O,yo>O)是双曲线的渐近线上一点，满足M斥丄M传，如果以点人为焦点的抛物线y2=2px(p>0)经过点M,则此双曲线的离心率为()A.V2B.V3C.2D.>/512.已知函数/(x)=x+ln(eA+l)图像上三个不同点的横坐标成公差为1的等差数列，则厶ABC面积的最大值为()B.C.1+WD.In2（1+孑）（1+丘）2二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)4,5,若从中一次随机摸13•口袋中有形状和大小完全相同的五个球，编号分别为1,2,3,出两个

8、球，则摸出的两个球的编号之和大于6的概率为.x-3<014.设变量x、y满足约束条件Jx+y>3,则圧的最大值为.Xy-2<015.已知数列｛色｝的前兀项和Sn=(-—)a,如果存在正整数斤，使得(m-an)(//?-an+])<0成立，则实数加的取值范围是.14.正四面体ABCD的棱长为6,其中ABu平面G,分别为线段AD,BC的中点,以为轴旋转正四面体，且正以面体始终在平血Q的同侧，则线段在平面G上的射彫长的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知△ABC的内角A、B、C

9、的对边长分别为a、b、c,且一=tanA+tanB.acosB（1）求角A的大小；（2）设£>为AC边上一点，且BD=5,DC=3,a-l>求c.1&随着网络的发展，网上购物越來越受到人们的喜爱，各大购物网站为增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加.下表是某购物网站2017年1-8h促销费用（万元）和产品销量（万件）的具体数据.月份12345678促啊口用工236101321151811233.5544.5（1）根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与兀的关系，请用相关系数厂加以说明；（系数精确到0.001）AA

10、A（2）建立y关于兀的回归方程y=hx+a（系数精确到0.01）；如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件，预测至少需投入促销费用多少万元（结果精确到0.01）・nnn参考数据：工(石―11)0—3)=7