四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题

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1、绵阳市高中2015级第三次诊断性考试数学（理工类）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1+i1.若复数Z满足——=1（I是虚数单位），则Z二（）z-iA.1B.-lC.iD.-i【答案】A【解析】分析：根据复数的四则运算法则有z=字+i，化简即可得到z・学一科一网…学一科一网…学一科一网…学_科_网…学一科—网…学_科_网…学_科_网…学_科_网…1+i详解：由题设有z=^^+i=-i+1+i=1,选A.i点睛：本题考查复数的加、减、乘、除等四则运算，属于基础题.2.已知

2、集合A={2.0-2},B={x

3、x2-2x-3>0},集合P=ACIB,则集合P的子集个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：B为一元二次不等式的解集，可先计算出B,求得AAB为单元素集合，其子集的个数为2.详解：由题设有B=（-8,-l）U（3,+8）,故P=AAB={-2},所以P的子集的个数为2,选B.点睛：本题为集合与集合的交集运算，它们往往和一元二次不等式结合在一起考查，注意如果一个有限集中元素的个数为n,那么其子集的个数为211.3.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的

4、儿组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a,贝临=（）X3456y2.5344.5A.0.25B.0.35C.0.45D.0.55【答案】B【解析】分析：题设中给出了y关于x的线性回归方程中的一个参数，可利用y=0.7^+a计算匸详解：由题设有£=4.5亍=3.5,故3.5=0.7x4.5+乳解得A=0.35,选B.点睛：本题考查线性冋归方程屮系数的计算，注意线性冋归方程表示的直线必过点区y)・(2x・yN41.已知实数x,y满足x+2y<4,贝!jz=3x-2y的最小值是()y<0A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】分析：题

5、设中给出的是二元一次不等式组，要求的是线性目标函数的最小值，可以先画出不等式组对应的可行域，再把日标函数看成一条动直线即可判断出日标函数的最小值.详解：不等式组对应的可行域如图所示：3z由当动直线y=-x—过(2.0)时，z取最小值为6,选C.12点睛：当题设条件给出的是关于x、y的二元一次不等式组吋，我们可考虑利用线性规划来求日标函数的最值.2.执行如图所示的程序框图，若输入则输出s的取值范围是()A.[「2,1]B.[l,e]C.[0,1]D.[e-2,e]【答案】C【解析】分析：题设中的算法是结合t的范围计算分段两数的两数值.详解:由题设有S平/;「S

6、-l

7、”这两个判断着手就可以方便地解决问题.详解：因为丁的猜测只对了一个，所以“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞”这两个都是错误的•否则“甲买的不是奇瑞，乙买的不是奇瑞”或“甲买的是奇瑞，乙买的是奇瑞”是正确的，这与三人各买了一辆不同的品牌矛盾，“丙买的不是吉利”是正确的，所以乙买的是奇瑞，甲买的是吉利，选A.点睛：本题为逻辑问题，此类问题在解决吋注意结合题设条件寻找关键判断.2.如图1,四棱锥P-ABCD屮，PD丄底而ABCD,底面ABCD是直角梯形，M是侧棱PD上靠近点P的四等分点,PD=4.该四棱锥的俯视图如图2所示，则乙PMA的大小是（）图13n5兀771B.

8、—C.—D.—4612【答案】C【解析】分析：根据俯视图，计算AD的长度，然后在直角三角形ADM-

9、>,计算乙AMD的大小即可.详解：在俯视图中，因为DC=4.BD=2,BC=2^L所以ZDBC=而四边形ABCD为直角梯形，故AD为直角三角形斜边上的高IL人小为[j又MD=3,所以在直角三角形ADM中,tanzlAMD=—3,・7T5兀从论仙肯皿石，选C.点睛：本题中所要求解的角是直角三角形内角的补角，该直角三角形的一个直角边己知，所以只要求岀AD的长度即可，但该长度隐含在俯视图中，利用勾股定理和等积法可以求出其大小.jrjr1.在区间[-戸才上随机取一个实

10、数x，则事件“-lS$s】nx+cosxwQ”发生的