福建省2019年中考数学复习 第三章 函数 第五节 二次函数的简单综合题好题随堂演练

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1、二次函数的简单综合题好题随堂演练1.如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋PC的值最小时，求点P的坐标．2.(2018·温州)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元．设每天安排x人生产乙产品．(1)根据信息填表：产品种类每天工人数(人)每天产量(件)每件产品

2、可获利润(元)甲153乙xx(2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润；(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等．已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值．参考答案1．解：(1)m＝2，顶点坐标为(1，4)．(2)连接BC并交抛物线对称轴l于点P，连接AP，如解图，此时PA＋PC的值最小．设直线BC对应的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：∴∴直线BC

3、对应的函数解析式为y＝－x＋3.当x＝1时，y＝－1＋3＝2.故当PA＋PC的值最小时，点P的坐标为(1，2)．2．解：65－x；2(65－x)；130－2x(2)答：每件乙产品可获得的利润是110元．3(3)设生产甲产品m人，W＝x(130－2x)＋15×2m＋30(65－x－m)＝－2(x－25)2＋3200，∵2m＝65－x－m，∴m＝.∵x、m都是非负数，∴取x＝26时，m＝13，65－x－m＝26，即当x＝26时，W最大值＝3198.答：安排26人生产乙产品时，可获得的最大利润为3198元．3