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《2019年中考数学总复习第三章函数第五节二次函数的应用好题随堂演练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第五节二次函数的应用好题随堂演练1.（2018・繁吕一模）某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=—4x+440,要获得最大利润，该商品的售价应定为（）A.60元B.70元C.80元D.90元2.如图，正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且BE=DF,四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为（）A.y=5—xB.y=5—x2C.y=25—xD.y=25—x23.如图，排球运动员站在点0处练习发球，将球从0点正上方2/〃的A处发出，把球看成点，其运行
2、的高度yS）与运行的水平距离xS）满足关系式y=a（x—kF+h.已知球与0点的水平距离为6/〃时，达到最高2.6/〃，球网与0点的水平距离为9刃.高度为2.43/〃，球场的边界距0点的水平距离为18加，则下列判断正确的是（）2A；「球网边界069XA.球不会过球网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定4.某特产专卖店销售“中江柚”，已知“中江柚”的进价为每个10元，现在的售价是每个16元，每天可卖出120个，市场调查反映：如果调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10个；每降价1元，每天可多卖出30个.（1）如杲专卖店每天想要获得770元的利润，II要尽可能的让利给顾客，那么
3、售价应涨多少元？（2）请你帮专卖店老板算一算，如何定价才能使利润最大，并求出此时的最大利润.1.已知抛物线y=一屮+bx+c经过点A(-l,0)和C(0,3).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上，是否存在点P,使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)设点M在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点M的坐标.第5题图参考答案1.C2.D3.C4.解：(1)设售价应涨x元，贝U：(16+x-10)(120-10x)=770.解得：xi=l,x2=5,・・•要尽可能的让利给顾客，・•・涨价最少，/.x2=5(舍去).x=1.・・・专卖店应使售价涨
4、1元，每天可以获利770元瓦尽可能的让利给顾客;(2)设售价涨x元时，每天的利润为叭元，贝IJ：Wi=(16+x-10)(120-lOx)=-10x2+60x+720=-10(x-3)2+810(0^x<12),.••当x=3吋，切有最大值，即定价为：16+3=19(元)，专卖店可以获得最大利润810元.设售价降价Z元时，每天的利润为W2元，贝归w2=(16-z-10)(120+30z)=-30z2+60z+720=-30(z-1)2+750(0^z<6),・••当Z=1时，W2有最大值.即定价为：16—1=15(元)，专卖店可以获得最大利润750元.综上所述：专卖店将售价定为每个19元时，可
5、以获得最大利润810元.5.解：(1)将A(—1,0)、C(0,3)代入y=—x'+bx+c中,得—1—b+c=0,c=3,解得b=2,c=3,・•・抛物线的表达式为y=-x'+2x+3.⑵设抛物线与x轴的另一交点为B.如解图1,连接BC交抛物线对称轴于点P,此时PA+PC取最小值,当y=0吋，有一x2+2x+3=0,解得：xi=—1,X2=3,・••点B的坐标为(3,0).；•抛物线的表达式为y=—x'+2x+3=—(x—1尸+4,・••抛物线的对称轴为直线x=l.设直线BC的表达式为y=kx+d(kH0),将B(3,0)、C(0,3)代入y=kx+d中,3k+d=0,d=3,k=—1,解得
6、43,・•・直线BC的表达式为y=—x+3.・・•当x=l时,y=-x+3=2,・••当PA+PC的值最小时，点P的坐标为(1,2).(3)如解图2,设点M的坐标为(1,in),则CM2=(l-0)2+(m-3)2,AC2=[0-(-1)]2+(3-0)2=10,AM2=[1—(―I)]2+(m—0)2=4+m2,分三种情况讨论:①当ZAMC=90°时，有AC2=AM2+CM2,即10=1+(m—3)''+4+m解得：mi=1,m2=2,・••点M的坐标为(1,1)或(1,2)；①当ZACM=90°时，有AM2=AC2+CM2,即44-m2=104-l+(m-3)2,8解得：m=§,O・••
7、点M的坐标为(1,~)；②当ZCAM=90°吋，＜CM2=AM2+AC2,即1+(m—3)2=4+m2+10,2解得：m=—2・••点M的坐标为(1,—-).o9综上所述：当△MAC是直角三角形时，点M的坐标为(1,1)、(1,2)、(1,§)或(1,
