河北省2019年中考数学一轮复习第三章函数第五节二次函数的简单综合好题随堂演练

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1、二次函数的简单综合好题随堂演练1．(xx·唐山路北区二模)如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是s.2．某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图)．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为m2.3.如图，已知抛物线y＝－x2＋mx＋3与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点B的坐标为(3，0)．(1)求m的值及抛物线的顶点坐标；(2)点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA＋

2、PC的值最小时，求点P的坐标．4．(xx·张家口桥东区模拟)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种新型商品成本为20元/件，第x天销售量为p件，销售单价为q元，经跟踪调查发现，这40天中p与x的关系保持不变．前20天(包含第20天)，q与x的关系满足关系式q＝30＋ax；从第21天到第40天中，q是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与x成反比．且得到了表中的数据．x(天)102135q(元/件)354535①请直接写出a的值为；②从第21天到第40天中，求q与x满足的关系式；(3)若该网店第x天获得的利润y元，并且已知这40天里前20天中y与x的函数

3、关系式为y＝－x2＋15x＋500.①请直接写出这40天中p与x的关系式为：；②求这40天里该网店第几天获得的利润最大？参考答案1．6　2.1443．解：(1)把B(3，0)代入得：0＝－32＋3m＋3，解得：m＝2，∴y＝－x2＋2x＋3.∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x2－2x＋1)＋4＝－(x－1)2＋4，∴顶点坐标为(1，4)．(2)连接BC并交抛物线对称轴l于点P，连接AP，如解图，此时PA＋PC的值最小．设Q是直线l上任意一点，连接AQ，CQ，BQ，∵直线l垂直平分AB，∴AQ＝BQ，AP＝BP，∴AQ＋CQ＝BQ＋CQ≥BC，BC＝BP＋CP＝AP＋CP，即AQ＋CQ≥A

4、P＋CP.设直线BC对应的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)，把(3，0)，(0，3)代入，得：∴∴直线BC对应的函数解析式为y＝－x＋3.当x＝1时，y＝－1＋3＝2.故当PA＋PC的值最小时，点P的坐标为(1，2)．4．解：(1)0.5(2)设从第21天到第40天中，q与x满足的关系式为q＝b＋，∴，解得：，∴q＝20＋，(3)①p＝50－x，②当1≤x≤20时，y＝－x2＋15x＋500，－＝15，当x＝15时，y最大＝612.5.当21≤x≤40时，y＝p(q－20)＝(50－x)·＝－525，∵y随x增大而减小，∴当x＝21时，y最大＝725.综上，这40天里该网店第21天

5、获得的利润最大．