贵州省遵义市绥阳中学2019届高三数学模拟卷（一）理（含解析）

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1、贵州省遵义市绥阳中学2019届高三数学模拟卷（一）理（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由的定义域得到，进而求出，再由得到，最后求交集即可.【详解】因为，所以，由得，所以，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.2.若（为虚数单位），则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由复数的运算法则求出，进而可得其共轭复数.【详解】因为，所以，因此其共轭复数为.故选B【点睛】本

2、题主要考查复数的运算，以及共轭复数的概念，熟记运算法则即可，属于基础题型.3.若在区间上任取一实数，则“”的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由求出，再由几何概型的概率公式即可求出结果.【详解】由得，因为，所以，所以“”的概率是.故选D【点睛】本题主要考查与长度有关的几何概型，熟记概率计算公式即可求解，属于基础题型.4.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，分子分母同除以，即可求出结果.【详解】因为，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系，将弦化切即可，属于基础题型.5.若抛物线上的点到其焦点的距离为，则实数=（）

3、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，即可求出结果.【详解】因为抛物线的准线方程为，又抛物线上的点到其焦点的距离为，所以，因此.故选B【点睛】本题主要考查抛物线的定义，灵活运用抛物线的定义即可求出结果，属于基础题型.6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，，则其中正确命题的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】C【解析】①两个面垂直，推不出面中任意直线和另一个面垂直，错误；故排除A、B选项，对于②，两个平行平面，其中一个平面内的任意直线都

4、和另一个平面平行，故正确，所以选C.7.若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数平移左加右减的原则，即可得出结果.【详解】将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后可得到函数的图象，所以.故选D【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记平移原则即可，属于基础题型.8.若实数，满足不等式组则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，再令，因此要取最大值只需取最小值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：令，所以要取最大值只需取最小值，又可化为，所以表示直

5、线在轴截距的相反数，由图像可得，直线过点时，截距最大，即最小，易得，所以，因此的最大值为4.故选D【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需由约束条件作出可行域，根据目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型.9.已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意，联立解得，故，解得，故所求渐近线方程为，故选A.10.的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，即：,即外接圆的圆心为边的中点，则是以为斜边的

6、直角三角形，结合有：，则向量在向量方向上的投影为.本题选择D选项.11.已知等差数列、等差数列的前项和分别为，，若，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由，不妨令，，由此分别求出，进而可求出结果.【详解】因为等差数列、等差数列的前项和分别为，，，所以，不妨令，，所以；；所以.故选A【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式以及前项和公式，即可求解，属于常考题型.12.已知为偶函数，对任意，恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由为偶函数，对任意，恒成立，知，所以函数的周期,又知，所以函数关于对称，当时，做

7、出其图象.并做关于的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为，令，得，在同一直角坐标系内作函数在上的图象，由图象可知共有8个交点，所以函数的零点的个数为8个.点睛：涉及函数的周期性及对称性问题，一般要关注条件中的以及函数的奇偶性，通过变形处理都可以转化为函数的对称性及周期性问题，结合对称性及周期性可研究函数零点个数及图像交点个数问题.二、填空题：每题4小题，每小题5分，共20分。13.已知为等比数列的前项和，，若，则实数的值为__________.【答案】【解析】【分析】先设等比数列的公比为，根据