贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题（解析版）

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1、绥阳中学2019届高三模拟卷（一）数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合Ａ，Ｂ，然后求交集即可．【详解】解：，，.故选C.【点睛】本题考查了求函数的定义域以及集合的简单运算问题，解题时应按照题意进行运算即可，是基础题．2.已知为虚数单位，复数满足,z的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算，化简复数z，即可得到其共轭复数【详解】，，.故选A.【点睛】本题考查复数的代数形式的除法运算，考查共轭复数的概

2、念，属于基础题.3.若在区间上任取一实数，则“”的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先由求出，再由几何概型的概率公式即可求出结果.【详解】由得，因为，所以，所以“”的概率是.故选D【点睛】本题主要考查与长度有关的几何概型，熟记概率计算公式即可求解，属于基础题型.4.若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由，分子分母同除以，即可求出结果.【详解】因为，又，所以.故选D【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系，将弦化切即可，属于基础题型.5.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题：①若，则；②若，则；③，则；④若，则.其中正确的命题个数是（）A

3、.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】①存在反例，所以错误；②正确；③存在反例，所以错误；④直线可能相交或异面，所以错误。所以正确的是②，个数为1，故选B。点睛：空间的点、线、面位置关系的判断题型，可以通过现实中的动手操作来寻找是否存在反例情况来判断。比如①中，直线可以在满足的情况下上下移动，得到反例情况，所以错误。6.抛物线有如下光学性质：过焦点的光线（光线不同过抛物线对称轴上任意两点）经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.若一条平行于轴的光线从射出，经过抛物线上过的点反射后，再经抛物线上的另一点反射出，则直线的斜率为A.B.

4、C.D.【答案】A【解析】【分析】求出A点坐标，根据光学性质可知直线AB经过焦点，从而得到结果.【详解】代入解，得.即.由抛物线的光学性质知，直线经过焦点，所以直线的斜率.故选A.【点睛】本题考查抛物线的光学性质，考查抛物线的标准方程，考查直线的斜率的求法，属于基础题.7.若将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后得到函数的图象，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数平移左加右减的原则，即可得出结果.【详解】将函数的图象沿轴向右平移个单位长度后可得到函数的图象，所以.故选D【点睛】本题主要考查三角函数的图像变换问题，熟记平移原则即可，属于基础题型.8.若实数，满足不等式组

5、则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由约束条件作出可行域，再令，因此要取最大值只需取最小值，结合图像即可得出结果.【详解】由约束条件作出可行域如下：令，所以要取最大值只需取最小值，又可化为，所以表示直线在轴截距的相反数，由图像可得，直线过点时，截距最大，即最小，易得，所以，因此的最大值为4.故选D【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需由约束条件作出可行域，根据目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型.9.已知双曲线（）的右焦点为，以双曲线的实轴为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意，联

6、立解得，故，解得，故所求渐近线方程为，故选A.10.的外接圆的圆心为，半径为1，，且，则向量在向量方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，即：,即外接圆的圆心为边的中点，则是以为斜边的直角三角形，结合有：，则向量在向量方向上的投影为.本题选择D选项.11.已知等差数列的前项和分别为，，，若数列的前项和为，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意计算出首项与公差，从而得到前n项和，利用裂项相消法得到数列的前n项和，从而解得k值.【详解】解：设等差数列的公差为，则解得.，，，.故选B.【点睛】本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，考查裂项相消法

7、，考查计算能力与推理能力，属于中档题.12.已知函数，设，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵∴∴∵当时，；当时，∴当时，，；当时；.∴∴函数是偶函数∴当时，易得为增函数∴，∵，，∴∴故选D.二、填空题：每题4小题，每小题5分，共20分。13.随机抽取年龄在年龄段的市民进行问卷调查，由此得到的样本的频数分布直方图如图所示，采用分层抽样的方法从不小于岁的人中按年龄阶段随机抽取人，则年龄段应抽取人数为__________.【答