天津市2019届高三数学4月九校联考试题文（含解析）

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1、天津市2019届高三数学4月九校联考试题文（含解析）一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，，，则等于（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求再求交集即可【详解】，故故选：B【点睛】本题考查集合的交集及补集运算，熟记定义是关键，是基础题2.如果实数满足条件,那么的最大值为()．A.2B.-2C.1D.-3【答案】C【解析】【分析】先画出可行域和目标函数，再平移目标函数发现在点取最大值.【详解】解：由约束条件画出可行域如下图阴影再画出目标函数如图中过原点虚线平移目标函数易得过点，处取得最大值代入得故选：C.17【点睛】

2、本题考查了简单线性规划，简单线性规划问题一般分为四步：画出可行域，画出目标函数并平移目标函数，确定最优解位置，求取最值.3.“”是“直线与直线平行”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】先由两直线平行得到方程解出m的值，再验证排除两直线重合的情况，得到平行的充要条件，再进行判断即可.【详解】解：若直线：与直线：平行则，当时，直线：与直线：，两直线重合，舍所以“直线：与直线：平行”等价于“”所以“”是“直线：与直线：平行”的既不充分也不必要条件故选：D【点睛】本题考查了两直线平行的充要条件，充分必要条

3、件的判断，注意判断两直线平行一定要验证两直线是否重合.4.设，，则（）．17A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合指数和对数函数的单调性分别与0和1比较，易得，，，所以.【详解】解：因为所以故选：A【点睛】本题考查了指数和对数函数性质的运用，在指数和对数比较大小过程中一般先比较与0,1的大小关系.5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为(　　)A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】由程序框图可知:故选C.考点：本题主要考查程序框图及学生分析问题解决问题的能力.【此处有视频，请去附件查看】176.已知函数的图像与轴的两个相邻交点的距离等于，若

4、将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像，则是减函数的区间为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简函数得，再由图象与轴的两个相邻交点的距离等于得，，，再写出平移后的，求出单调递减区间判断即可.详解】解：因为图象与轴的两个相邻交点的距离等于所以，所以所以由得所以是减函数的区间为分析选项只有D符合故选：D.【点睛】本题考查了正弦型函数的图像与性质，三角函数的变换，属于基础题.7.曲线的焦点恰好是曲线的的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点，则曲线的离心率是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】17【分析】先求出抛物线与双曲线的焦点得到，再分别求出x取焦点横

5、坐标时对应的y值，因为曲线与曲线交点连线过点，得到方程，解出离心率.【详解】解：抛物线的焦点，双曲线的右焦点为，所以，即当时，代入，得当时，代入，得由题意知点，则两边同除得，解得（负值舍）所以故选：D.【点睛】本题考查了抛物线与双曲线的方程与几何性质，属于基础题.8.已知函数，且函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】函数恰有三个不同的零点等价于与有三个交点，再分别画出和的图像，通过观察图像得出a的范围.【详解】解：方程所以函数恰有三个不同的零点等价于与有三个交点记，画出函数简图如下画出函数如图中过原点虚线l，平移l

6、要保证图像有三个交点，17向上最多平移到l’位置，向下平移一直会有三个交点，所以，即故选：A.【点睛】本题考查了函数的零点问题，解决函数零点问题常转化为两函数交点问题二、填空题.9.已知为虚数单位，复数，则等于_____．【答案】【解析】【分析】先分子分母同乘，化简得，所以.【详解】解：因为所以故答案为：.【点睛】本题考查了复数的概念与除法运算，属于基础题.1710.已知函数，为的导函数，则的值等于______．【答案】1【解析】【分析】根据题意，由函数的解析式计算可得f′（x），将x=1代入可得f′（1）的值，即可得答案．【详解】根据题意，函数f（x）=，则f′（

7、x）==，则f′（1）==1；故答案为：1．【点睛】本题考查导数的计算，关键是正确计算函数f（x）的导数．11.圆心在直线上的圆与轴交于两点，则圆的方程为___．【答案】【解析】试题分析：先由条件求得圆心C的坐标，再求出半径r=

8、AC

9、，从而得到圆C的方程．因为直线AB的中垂线方程为x=-3，代入直线x-2y+7=0，得y=2，故圆心的坐标为C（-3，2），再由两点间的距离公式求得半径r=

10、AC

11、=∴圆C的方程为．故答案为．考点：圆的标准方程．12.已知且，则的最小值为_____．【答案】12【解析】试题分析：由题17=，当且仅当即时取等号，由，即当且仅当时取等