2017年江西九江地区高三七校联考数学（文）试题（解析版）

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1、2017届江西九江地区高三七校联考数学《文〉试题一、选择题1.设集合^={1,2,3,4,5},A={2,3,4},B={1,4},贝iJ(QrA)UB=()A.{1}B・{1,5}C.{1,4}D.{1,4,5}【答案】D【解析】试题分析：G/二{1,5},所以(C^UB二{1,4,5},选d.【考点】集合运算【易错点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题吋，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互

2、异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关AAB=0,Acb等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑0是否成立，以防漏解.2.命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是()A.“若一个数是负数，则它的平方不是正数B.“若一个数的平方是正数，则它是负数・”C.“若一个数不是负数，则它的平方不是正数・”D.“若一个数的平方不是正数，则它不是负数【答案】B【解析】试题分析：命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数・”，选【考点】逆命题3.已知集合A=[x-3

3、x2-4x

4、+3>0},则()A.(-3,1]B.(-3,1)C.[1,2)D.(-oo,2)U[3,+8)【答案】A【解析】试题分析：5={x

5、x2-4x+3>0}=[3,+oo)U(-oo,1]>AlB=(-3,l],选A.【考点】集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算吋要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时

6、用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.4.函数/(x)=VRr+lg(x+2)的定义域为()A.(-2,1)【答案】DB.[-2,1]C.(-2,+oo)D.(-2,1]【解析】试题分析：ing+'Mn—ZvMl,选D.【考点】函数定义域5.命题p-.Bx^e/?,兀0>1的否定是()A.—p:VxeR,x1的否定是rpNxwR虫1,选A.【考点】命题否定6.已知幕函数/(x)=f的图象经过点(2,—),

7、则/(4)的值等于(A.16C.2【答案】DJ21-丄1/(2)=2"=—^a=一一J(4)=42=-【解析】试题分析：由222,选D.【考点】幕函数J2717.lL知tan(龙—oc)——,且aw(—兀，—)32，则cos(T+3sin3+a)的值为()cos(7T-a)+9sinaA.-15【答案】A【解B.C.D.tan(^-dz)=--^tancr=-1-3tan(6r)1-23cos(-a)+3sinQr+a)cos(a)—3sin(a)cos(;r-Q)+9sina-cos(a)+9sina-l+9tan6Z-1+6【考点】弦化切【思

8、路点睛】三角函数式的化简要遵循“三看”原则(1)一看“角”，这是最重要的一环，通过看角Z间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；(2)二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”;(3)三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等2cos^x,-l

9、2-1满足/（一）+/（。）=2,则a的所有可能值为I€>9xnO92（）A.1或一丄B.丄或1C.1D.丄或一丄3223-lX==—2cos-?rx=123

10、2【答案】D/（-）=1=>【解析】试题分析：2选D【考点】分段函数求值9.某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（）A.50元B.60元C.70元D.100元【答案】C【解析】试题分析：设每件商品定价为％,则利润y=（兀一40）（500-10（x-50））=10（100-兀）（兀一40）,所以当兀=7（）时利润取最大值,选C.【考点】二次函数最值10.若a=2^/?=In2,..4兀log5sin——A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>b

11、D.b>c>a【答案】A4龙i7】c小c=logssin——<0【解析】试题分析：a=23>1,b=ln2w(0,l),5,所以ci>b