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1、概率论与数理统计数学实验目录实验一几个重要的概率分布的MATLAB实现p2-3实验二数据的统计描述和分析p4-8实验三参数估计p9-11实验四假设检验p12-14实验五方差分析p15-17实验六回归分析p18-2727实验一几个重要的概率分布的MATLAB实现实验目的(1)学习MATLAB软件与概率有关的各种计算方法(2)会用MATLAB软件生成几种常见分布的随机数(3)通过实验加深对概率密度，分布函数和分位数的理解Matlab统计工具箱中提供了约20种概率分布，对每一种分布提供了5种运算功能，下表给出了常见
2、8种分布对应的Matlab命令字符，表2给出了每一种运算功能所对应的Matlab命令字符。当需要某一分布的某类运算功能时，将分布字符与功能字符连接起来，就得到所要的命令。分布均匀指数正态分布t分布F分布二项泊松字符unifexpnormchi2tfbinopoiss功能概率密度分布函数逆概率密度均值与方差随机数生成字符pdfcdfinvstatrnd例1求正态分布，在x=1.2处的概率密度。解：在MATLAB命令窗口中输入：normpdf(1.2,-1,2)结果为：0.1089例2求泊松分布，在k=5，6，7
3、处的概率。解：在MATLAB命令窗口中输入：poisspdf([567],3)结果为：0.10080.05040.0216例3设服从均匀分布，计算。解：在MATLAB命令窗口中输入：unifcdf(2.5,1,3)-unifcdf(-2,1,3)结果为：0.7500027例4求概率的正态分布的分位数。解：在MATLAB命令窗口中输入：norminv(0.995,1,2)结果为：6.1517例5求t分布的期望和方差。解：在MATLAB命令窗口中输入：[m,v]=tstat(10)m=0v=1.2500例6生成一
4、个2*3阶正态分布的随机矩阵。其中，第一行3个数分别服从均值为1，2，3；第二行3个数分别服从均值为4，5，6，且标准差均为0.1的正态分布。解：在MATLAB命令窗口中输入：A=normrnd([123;456],0.1,2,3)A=1.11892.03272.98133.99625.01756.0726例7生成一个2*3阶服从均匀分布的随机矩阵。解：在MATLAB命令窗口中输入：B=unifrnd(1,3,2,3)B=1.82051.11582.62632.78731.70571.0197注：对于标准正态
5、分布，可用命令randn(m,n);对于均匀分布,可用命令rand(m,n)。27实验二数据的统计描述和分析实验目的(1)学习MATLAB软件关于统计作图的基本操作(2)会用MATLAB软件计算计算几种常用统计量的值(3)通过实验加深对均值、方差、中位数等常用统计量的理解1.频数表和直方图一组数据（样本观察值）虽然包含了总体的信息,但往往是杂乱无章的，作出它的频数表和直方图，可以看作是对这组数据的一个初步整理和直观描述。将数据的取值范围划分为若干个区间，然后统计这组数据在每个区间中出现的次数，称为频数，由此得
6、到一个频数表。以数据的取值为横坐标，频数为纵坐标，画出一个阶梯形的图，称为直方图，或频数分布图。2经验累计分布函数图设是总体的一个容量为的样本观察值。将按自小到大的次序排列，并重新编号，设为记则称为总体的经验累积分布函数，它的图像即为经验累计分布函数图。3几种常用的统计量（1）算术平均值和中位数算术平均值（简称均值），，中位数是将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值。（2）标准差、方差27标准差:,它是各个数据与均值偏离程度的度量。方差是标准差的平方,记为。（3）偏度和峰度表示数据分布形状的统计量有偏度和
7、峰度。偏度：反映数据分布对称性的指标，当时，称为右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的多；当时称为左偏态，情况相反；而接近0时，则可认为分布是对称的。峰度：),是数据分布形状的另一种度量，正态分布的峰度为3，若比3大得多，表示分布有沉重的尾巴，说明样本中含有较多远离均值的数据，因而峰度可以用作衡量偏离正态分布的尺度之一。将样本的观测值代入以上各式后，即可求得对应统计量的观测值。4MATLAB实现下面我们列出用于数据的统计描述和分析的常用MATLAB命令。其中，x为原始数据行向量。（1）用hist命令实现作
8、频数表及直方图，其用法是：[n,y]=hist(x,k)返回x的频数表。它将区间[min(x),max(x)]等分为k份（缺省时k设定为10），n返回k个小区间的频数，y返回k个小区间的中点。hist(x,k)返回x的直方图。（2）用cdfplot命令作累积分布函数图，其用法是：[h,stats]=cdfplot(x)在返回x的累积分布函数图的同时，在stats中给出样本的一些特征：样本最小值、最大
