天津市南开区2014年中考三模数学试卷

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1、2014年天津市南开区中考数学三模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共36分）1．（2014•南开区三模）cos60°的值等于（　　）　A．B．1C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：将特殊角的三角函数值代入即可．解答：解：原式=×=．故选A．点评：本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是熟练记忆一些特殊角的三角函数值．　2．（2014•南开区三模）下列“表情”中属于轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称的定义，结合选项即可作出判断．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不

2、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D．点评：此题考查了轴对称的定义，属于基础题，注意掌握轴对称的定义是关键．　3．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息，用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为（　　）颗．　A．700×1020B．7×1023C．0.7×1023D．7×1022考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法表示为a×10n（1≤

3、a

4、＜10，n是整数）．解答：解：7后跟上22个0就是7×1022．故选D．点评：此题主要考查科学记数法．　4．（2014•南开区三模）如图，已知经过原点的⊙P

5、与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB=（　　）18　A．80°B．90°C．100°D．无法确定考点：圆周角定理；坐标与图形性质．分析：由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°．解答：解：∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，∴∠AOB=∠ACB，∵∠AOB=90°，∴∠ACB=90°．故选B．点评：此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是观察图形，得到∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角．　5．（2014•南开区三模）北京市环保检测中心网站公布的2012年3月31日的PM2.

6、5研究性检测部分数据如下表：时间0：004：008：0012：0016：0020：00PM2.5（mg/m3）0.0270.0350.0320.0140.0160.032则该日这6个时刻的PM2.5的众数和中位数分别是（　　）　A．0.032，0.0295B．0.026，0.0295C．0.026，0.032D．0.032，0.027考点：众数；中位数．分析：根据中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）和众数的定义求解即可．解答：解：∵该日6个时刻的PM2.5中0.032出现了两次，次数最多，∴众数是0.032，把这六个数从

7、小到大排列为：0.014，0.016，0.027，0.032，0.032，0.035，所以中位数是（0.027+0.032）÷2=0.0295，故选A．点评：本题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错，众数是一组数据中出现次数最多的数．　6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（　　）　A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形考点：旋转对称图形．分析：根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合

8、选项即可得出答案．解答：解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正方形．故选D．18点评：本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．　7．下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（　　）　A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：找到立体图形从正面看所得到的图形为三角形即可．解答：解：A、主视图为长方形，不符合题意；B、主视图为中间有一条竖线的长方形，不符合题意；C、主视图为三角形，符合题意；D、主视图为

9、长方形，不符合题意；故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．　8．估算+1的值在（　　）　A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间考点：估算无理数的大小．专题：计算题．分析：利用夹逼法可得，3＜＜4，从而可判断出答案．解答：解：∵3＜＜4，∴4＜+1＜5，即在4和5之间．故选C．点评：此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用．　9．小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的