2.7二次根式(第3课时)教学设计

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1、第二章实数7．二次根式（第3课时）一、学生情况分析前面学习了实数，实数的运算法则，最简二次根式及二次根式的化简，已能进行实数的四则运算.但熟练程度不高，同时对根号内含字母的二次根式的化简比较生疏.．为今后的数学学习扫清了计算方面的障碍．二、教学任务分析二次根式（第3课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第3课时．继续巩固二次根式的概念，熟练二次根式的化简，进而完善实数的运算．二次根式化简掌握以后，初中阶段实数的运算基本完成，本节课就是进一步完

2、善二次根式的运算。若能够在含字母的二次根式的化简方面再深化一下，那么在今后的学习中，实数的计算问题基本解决了．经历本节课的学习，学生对实数的运算，就有了较全面的了解。教学目标：知识与技能1.进一步巩固二次根式的混合运算.2.进一步学会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.过程与方法引导学生从特殊到一般,用总结归纳的方法以及类比的方法解决数学问题.情感、态度与价值观体验并掌握迁移、转化等数学思想与方法.教学重难点重点：进一步应用二次根式的运算法则进行二次根式的混合运算.难点：熟练进行二次根式的混合运算和解决实际问

3、题.三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识巩固；第三环节：问题解决；第四环节：课时小结；第五环节：课堂检测；第六环节：作业布置.第一环节：复习引入1、判断下列式子是否是最简二次根式？如果不是请将它化简为最简二次根式。，，，，，2、在上面二次根式化简过程中，你有哪些体会（如何化简）？意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课．第二环节：知识巩固例6计算：（1）；（2）；（3）．说明：学生先独立完成，然后通过交流核对答案，发现问题，给出一个统一的意见.1.交流收集第（3）小题有

4、多少种解决方法．让学生说说想法．2.反思以上过程每位同学都是怎样化简的，方法好不好，能做到快而准确吗？3.巩固提高：计算：（1）；（2）；（3）．（先独学再对学）第三环节：问题解决如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积，你有哪些方法，与同伴交流．1.合作讨论：让学生充分发表意见．2.学生代表展示：3.教师总结:（1）直接求法．过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个小直角三角形的斜边．根据勾股定理可求得AB＝，CD＝，DE＝，面积梯形ABCD的面积是＝18.（2）间接求法．1）

5、将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角形的面积，得梯形ABCD的面积是＝18．2）分割法：将梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，然后求面积和。第四环节：课堂小结在进行二次根式运算时，你有哪些体会与收获？（知识、方法、思想方面）第五环节：课堂检测计算：（1）；（2）（3）（4）；说明：学生独立完成，老师公布答案，小组长批阅，并汇报小组完成情况，小组就存在问题提问，老师解答.第六环节：课后作业习题2．111，3课后拓展：（1）；四、教学反思本节课继续熟练二次根式的计算，要求结果化成最简二

6、次根式．同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能够灵活运用解题技巧简化计算过程，提高解题效率．