2017宁夏教师资格证数学学科考点：高频考点梳理—行列式

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1、2017宁夏教师资格证数学学科考点:高频考点梳理一行列式2017年教师资格考试已经开始，宁夏教师资格考试参加全国统一考试，考试科目比以前增加了许多，相对应的考试难度也有所增加，在这里中公教育专家整理了一些教师资格证相关的釜考技互分享给各位考牛，希望对各位的考试能有所帮助。需要更多指导，请选择在线咨询一对一解答。一、基础知识1.基本概念定义1排列：由1,2,3...rm排成的一个有序数组，称为一个n阶排列。例如：2,3,1即为一个三阶排列。定义2逆序与逆序数：在一个n阶排列中，如果一个大数排在小数之前，则称这两个数构成一个逆序。一排列中的逆序总数称为这个排列的逆序

2、数。排列，人…人的逆序数记为h…丿・)。逆序数为奇数的排称为奇曲洌，逆序数为偶数的排列称为倔彳洌。例如：排列231中3,1即为一个逆序，此外还有2,1。因此，排列的逆序数为2,是一个偶排列。定义3行列式：比阶行列式a\all・•■alnallall…aln•••••••••anl%・••定义为所有取自于不同行不同列的«个元素的乘积叫。功…％(L1〉的代数和，每个项前面带有正负号，(1-1)所带正负号由(-1)切"…丿确定，即(1.2)其中.艺.表示对所有川阶排列求和.JlJ2…Jn(L2)称为川阶行列式的完全展开式，(1.1)称为完全展开式的一般项。au如•亠

3、”中元素叫;所在的「行元素和/列元素去去•••定义4余子式与代数余子式：把行列式D=%•••・•■••0皿。血•剩下的n-1行和斤-1列元素按照元素原来的排列次序构成的斤-1阶行列式，称为元素叫的余子式，记为MoFFcn称也=(-1)”门如为元素勺的代数余子式。定义5设有八阶行列式称n阶行列式为D的转墨行列式，记为2/或者2•行施的性质（1）行列互换，其值不变；（2）互换行列式的两行（列力行列式变号；（3）行列式的某一行（列）的所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式；（4）行列式如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零；（5）若行列式的某一列（行）的

4、元素都杲两数之和，则此行列式为两个行列式的和，这两个行列式的这-列（行）的元素分别为对应的两个加数之一，其余各列（行）的元素与原行列式相同：（6）把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变.3•行歹丘瑕行（列）展开走理7?（77>2）阶行列式厂=

5、勺

6、等于它的任意一行（列）的各元素与其代数余子式的乘积之和，即nD=+ai2Al2+…+ainA^=V弘去si=12…«,ir-lD=j+…+a韦A书=乞d不虫祜=j=L2.•••?!.>1推论:刃阶行列式D=Bl中任意一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之

7、和为零,nD=aiXAA+a.2A,2+・・・+0说・幺讯==°：「=l=2=・・・n,i-1noffenD=aXjAh+。影力去+・・・+。尬"也=Y=0:j^tjzt=z2z---n.i-14.行列式的计算（1）三角形法①先将第一行与其他行互换，使得第一列第一个元素不为0；②把笫一行分別乘以适当的数加到其他各行，使得笫一列除笫一个元素全为0;③用同样方法处理除去第一行和第一列后余下的低一阶的行列式；④如此下去，直到它成为上三角形行列式.便可求出行列式的值.注意：在行的对换过程中，注意符号的变化.（2）降阶法将某行（或某列）变换成只有一个元素不为0,其余元素

8、均为0,再按那行（列）展开，降阶成低阶的行列式.二、经典例题121•计算下列行列式1002300101210000001220121•【答案】解析：10102300101210002300100-(-1)^21000112001212012201220亠100000100(-严-3112+2(-l)w012+2-(-1)M3012120220120=3x(-4)*0-2x3x(-4)=12oFFcn更多内容，一起来看看宁夏公职类考试课程是如何设置教学的!中公教育宁夏公职类考试培训与辅导专家提醒您，备考有计划，才能在公考大战屮拔得头筹！宁夏公职类考试题库邀请您一同

9、刷题!