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《广东省中山市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题03》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、下学期高二数学3月月考试题03满分150分.时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.直线/与函数y=sinx（xe［0,^］）的图像相切于点A,且IIIOP,O为坐标原点，P为图像的极大值点，/与x轴交于点B,过切点A作兀轴的垂线，垂足为C,则BADBC=（）A.龙2B.宀°44C.兀2D.2【答案】B2.过点（0,1）且与曲线y=^在点（X-13,2)处的切线垂直的直线的方程为（）A.2x-j+1=0B.2x+y—1=0C.x+2j-2=0D
2、.x-2j+2=0【答案］A3.由血线y=/和直线x=0,x=l,y=t2,te（0,1）所围成的图形（阴影部分）的面积的最小值为（）1-3B.CyJAt2o1X4.曲线y=2^-x3在x=—1处的切线方程为()A.x+y+2=0B.x+y-2=0C.x-y+2=0D.x-y-2=0【答案】AJC+]5.过曲线y二目(x>0)上横坐标为1的点的切线方程为()A.3兀+)‘一1=0B.3x+y-5=0C.x-y+1=0D.x-y-}=0【答案】B6.设/(兀)=0,则匸/(/肚=()A.£“一幺2B.幺“+旷C.—幺4++2D.幺4+幺2—2【答案】D4
3、.已知函数/⑴在R上可导，且/(x)=%2+2x0/*(2),则函数.f(x)的解析式为()A./(x)=^2+8%B.f(x)=x2-8xC./(x)=x24-D.f(x)=x2-2x【答案】B5.设函数f(x)=x-[x],其中[兀]为取整记号，如[-1.2]=-2,[1.2]=1,[1]=1.又函数Yg（x）=--f/⑴在区间（0,2）上零点的个数记为mt/（%）与gOO图像交点的个数记为CHn,则］的值是（）JmA.一‘B.一4C.一‘D.一72346【答案】A6.曲线y=F在点（3,27）处的切线与两坐标轴所围成的三角形而积是（）A.45B.
4、35C.54D.53【答案】Cl-x27.若/（x）=A,则/（兀）的导数是（）sinxA.2B.-2D-4【答案】A12.一个物体的运动方程为5=l-r+/2其中S的单位是米，f的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（A.5米/秒【答案】A)B.6米/秒C.7米/秒D.8米/秒A.~°-2xsinx-(l-x)cosxsin2x-2xsinx+(l-x2)cosx-2smxC.-2xsinx+(l-x*)-2xsinx-(l-x")J•sinxsinx【答案】A11.曲线y=x在点（1,0）处的切线与直线兀+与二1垂直，则实数Q的值为（）第II卷
5、（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13.[2e2xdx=Jo【答案】丄(£一1)213.若点P是曲线y=x2-x±一点，且在点P处的切线与直线)，二兀一2平行，则点P的横坐标为【答案】114.曲线y=_2兀+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为o【答案】45°15.已知函数/(x)=aln(x+l)-x2,若在区间(0,1)内任取两个不同实数m,n,不等式/("+1)-/(n+1)<1恒成立，贝g实数Q的取值范围是.m一n【答案】«<6三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文
6、字说明，证明过程或演算步骤)16.某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增力口，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值兀(单位：元)的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。(1)将一个星期的商品销售利润表示成兀的函数；(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大。【答案】(1)设商品降价兀元，则多卖的商品数为尬r若记商品在一个星期的获利为/(兀)，则依题意有/(%)=(30-兀一9)(432+fcc2)=(21-兀)(432+fcc2),又由已知条件，24=122,于是有k=6,所以/(x
7、)=-6x3+126x2-432%+9072,©0,30］。(2)根据(1),我们有fx)=-18x2+252x-432=-18(x-2)(x-12)oX3[0,2卜22(2,12)#12^(1230卜广⑴♦0P+22-P4)2减3极小二増a极大工减4故x=12时,f(x)达到极大值.因为/(0)=9072,/(12)=11264,所以定价为30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大。-V17.己知函数W=⑴求/(兀)的单调区间；(2)若对Vxe(0,+°°),都有'一J求£的取值范围。【答案】⑴八沪尹心令f(兀)=0得兀二±£当£>0时，/(
8、兀)在(-汽一灯和伙，+°°)上递增，在(-以)上递减;当RvO时，/(X)在(一°°，幻和(
