高中数学111集合的含义与表示教案新人教A版必修1

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1、第1课时集合的含义与表示（一）教学目标1.知识与技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.（2）初步了解“属于”关系的意义.理解集合相等的含义.（3）初步了解有限集、无限集的意义，并能恰当地应用列举法或描述法表示集合.2.过程与方法（1）通过实例，初步休会元索与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元索入手，正确地理解集合.（2）观察关于集合的儿组实例，并通过自己动手举出各种集合的例了，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合中元素的确定性、互开性）.（4）通过实例体会有限集与无限集，理解列举法和

2、描述法的含义，学会川恰当的形式表示给定集合掌握集合表示的方法.3.情感、态度与价值观（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.（2）在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力.初步培养学牛实事求是、扎实严谨的科学态度.（二）教学重点、难点璽点是集合的概念及集合的表示.难点是集合的特征性质和概念以及运用特征性质描述法正确地表示一些简单集合.（三）教学方法尝试指导与合作交流相结合.通过提出问题、观察实例，引导学牛理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中元素表达的基木要求，并能依照要求举岀符合条件的例子，加深对概念的理解、性质的掌握.通过命题表示集

3、合，培养运用数学符合的意识.教学环节教学内容师生互动设计意图捉出问题一个百货商店，第一批进货是帽了、皮鞋、热水瓶、闹钟共计4个品种，第二批进货是收音机、皮鞋、尼龙袜、茶杯、闹钟共计5个品种，

4、uj一共进了多少品种的货?能否回答一共进了4+5=9种呢？学生回答（不能，应为7种），然后教师和学生共同分析原因：由于两次进货共同的品种有两种，故应为4+5-2=7种.从而指出:……这好像涉及了另一种新的运算.……设疑激趣，导入课题.复习引入①初小代数中涉及“集合”的提法.②初中几何中涉及“集合”的提法.引导学生回顾，初中代数中不等式的解法一节中提到的有关知识：一般地，

5、一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.几何中，圆的概念是用集合描述的.通过复习回顾，引出集合的概念.概念形成第一组实例（幻灯片一）：（1）“小于10”的占然数0,1,2,3,,9.（2）满足3/-2>x+3的全体实数.（3）所有直角三角形.（4）到两定点距离的和等于两定点间的距离的点.（5）高一（1）班全体同学.（6）参与中国加入WT0谈判的中方成员.1.集合：一般地，把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对彖的全体构成的集合（或集）.2.集合的元素（或成员）：即构成集合的每个对象（或成员），

6、教师提问：①以上各例（构成集合）冇什么特点?请大家讨论.学生讨论交流，得出集合概念的要点，然后教师肯定或补充.②我们能否给出集合一个人体描述?……学生思考后回答，然后教师总结.③上述六个例子中集合的元素各是什么？④请同学们白己举一些集合的例子.通过实例，引导学生经历并体会集合（描述性）概念形成的过程,引导学生进一步明确集合及集合元索的概念，会用口然语言描述集合.概念深化第二组实例（幻灯片二）：（1）参加亚特兰大奥运会的所有中国代表团的成员构成的集合.（2）方程，=1的解的全体构成的集合.（3）平行四边形的全体构成的集合.（4）平而上与一定点馆勺距离等于z的点

7、的全体构成的集合.3.元素与集合的关系：教师要求学生看第二组实例，并提问：①你能指出各个集合的元素吗？②各个集合的元素与集合之间是什么关系？③例（2）中数0,-2是这个集合的元素吗？学生讨论交流，弄清元素与集合Z间是从属关系，即“属于”或“不属于”关系.引入集合语言描述集合.教学环节教学内容师生互动设计意图集合通常用英语大写字母人B、0••表示，它们的元素通常用英语小写字母日、b、c…表示.如果臼是集合畀的元素，就说臼属于〃，记作心,读作“a属于人”•如果日不是集合加勺元素，就说日不属于教师提问：“我们班中高个子的同学”、“年轻人”、“接近数通过讨A,记作g

8、力,读作"自不属于力”.0的数”能否分别组成一个集合，论，使学生4.集合的兀素的基木性质；为什么？明确集合（1）确定性：集合的元素必须是确定学生分组讨论、交流，并在教元素所具的.不能确定的对彖不能构成集合.师的引导下明确:有的性质，（2）互异性：集合的元素一定是互界给定一个集合，任何一个对象从而进一的.相同的儿个对象归于同一个集合时只能算作一个元素.第三组实例（幻灯片三）：是不是这个集合的元素也就确足T.另外，集合的元素一定是互异的.相同的对彖归于同一个集合时只能算作集合的一个元素.步准确理解集合的概念.念(1)由#,3%+1,2/-%+5三通过观深化个式子

9、构成的集合.教师要求学牛观察第三组实察实例，发（2）