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1、2017春高中数学第1章解三角形综合素质检测新人教B版必修5（时间:120分钟满分150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.△/!%的内角外、B、C的对边分别为日、b、c,若c=e方=托，〃=120°,等于
2、导学号27542185(D)A.托C.£［解析］在中，由正弦定理，得B.2sin*皀严=耳£誌又•••4120。b^62・・・C=30°,・・・/=30°,・••日=c=£2.在中，若血=、何_］,BC=£+1,AC=y/6,则〃等于
3、导学号27542186
4、（A.30°B.45°
5、C.60°D.120°［解析］c°sB=ZF12AB・BC一2…•3.在△昇滋中，昇=45°,应=4,AB=型,那么cos〃=
6、导学号27542187］(D)1010C.芈D.一誓［解析］B(^=ACl+A^-2AC-ABcosA=16+2-裁cos45。=10,・・.BC=y［id,aR+bC—aCV
7、cos〃=2AB•BC=—5*3.在△力氏中，角A.B、Q所对的边分别为&、b、c,若4120°,c=品,则导学号27542188
8、(A)A.a>bB-a〈bC.a=bD.日与力的大小关系不能确定［解析］在厶ABCc=a+l}-2a^os120°=a+l}+ab
9、.*：c=^2臼，：.2a=a+1/+ab,:■占一甘=0,:、•*.a>b.3.已知的一个内角为120°,且三边日、b、c满足日=方+£c=b—4,则△血加中最小角的余弦值为导学号27542189（11b+422bb_4D・n［解析］由a=b+^c=b~^知力=120°，于是cosl20°=^+"一""I］42
10、IO?6?13=—㊁今力=10,c=6,日=14,故△肋C中最小角C的余弦值为cosC=2X1lx=—6.△肋C的三边分别为2zz?+3,in+2//hM+3/〃+3（刃>0）,则最大内角度数为导学号27542190(B)A.150°B.12
11、0°C.90°D.135°［解析］解法一：V/^>0,/.ni+3刃+3>2刃+3,m+3刃+3〉加+2/Z7.故边m+3//?+3对的角为最大角，由余弦定理，得2加+3~+m+2/n2cos0=22仍+3m+3/zz+3212f•••"=120。・解法二：特值法•取加=1,则三边长为5,3,7z,52+32~721••C0S°=2X5X3=_?7.在△血〃中，已知BC=5©外接圆半径为5.若為・花=*，则△肋C的周长为导学号27542191(A)A.11^/3B.9^3C.7^3D.5羽:.ZA=60°或120°.•:AB・AC［解析］由正弦定理，得£^E=2
12、X5,・・・sin/l=¥，sinnz=~f・*.Z/1=60o,bccos60°=¥，・••方c=ll.•.•/=〃+
13、导学号27542192
14、(A)C.钝角D.不存在［解析］把己知方程整理得(sinJ—sin6)x+2sin7?*x+(sin/l+sinO=0,4=4sin'〃一4(sin昇一sin6)(sin
15、J+sin6)>0,即sisin'C—sin2/4>0././f+/.cosJ>0,可矢口/为锐角.7.若的内角Z/、ZB、ZC所对的边自、b、c满足(曰+方)2—/=4,且Zr=60°,则ab的值为肖学号275421硼(A)A.扌B.8-4^32C・1D.-［解析］由(&+方尸一
16、导学号27542194
17、(B)A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三
18、角形D.等腰直角三角形［解析］由a+l:)—ab=c得：cose"'［山c=*,AZf=60°,又2萌：磁=/+方$一臼方，.2yf3X^eid•sin60°=a+Ij—ab,得2才+2川一5自方=0,即a=2b或b=2a.当a=2b时，代入a+lj—ab=c得+c；当b=2a时，代入a+l)—ab=c得8=a+c.故△/!%为直角三角形.9.在△/1BC中,若丨乔
19、=2,丨花
20、=5,乔・花=一5,则弘做=
21、导学号27542195
22、(A)［解析］•ACcosA=lOcosA=—5,•cosJ=121・・・sin/1=¥7.如图，。中，〃是边恭上的点，且A
23、C=CD,2AC=JiA
