新课标2017春高中数学第2章数列数列综合检测新人教A版必修5

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1、2017春高中数学第2章数列数列综合检测新人教A版必修5一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的卩4个选项屮,只有一项是符合题目要求的）51.（2015•太原市二模）在单调递减的等比数列⑷中，若自3=1,自2+创=［,贝IJ0=导学号54742550(B)A.2B.4C.£D.2迈5［解析］由已知得：日id=i,側+日］d=［,•g+d5••丁51d—［g+l=0,q=~^<7=2(舍),••日i=4.2.（2016•江西重点屮学协作体联考）若等比数列&｝的各项均为正数，且禺

2、血+越即=26,则Iog2&i+log2型log2^feo=导学号54742551(A)A.50C.100B.60D.120［解析］因为等比数列4｝的各项均为正数，且關3+辭2=汽所以2&问=汽即510511=2^所以log2日l+log2日2log2戲O=log2（0越…型o）=log2（^10511）10=101og2（aioau）=101og225=10X5=50.3.（2015•新课标II文，5）设$是等差数列｛/｝的前〃项和，若❺+角+血=3,则$导学号54742552(A)A.5C-9B.7

3、D.11［解析］5

4、+&〕+$5=3$3=3今&〕=1,Ss=2=5$3=5.故选A.34.（2016•广东省高三适应性测试）设S为数列｛乩｝的前/?项和，且&=7（^-1）（z?eN*),则a”=导学号54742553(C)A.3(3"—2")B.3"+2"C.3"D.3・2小33［解析］由—1)(/?^N*)可得Sli=77&-i—1)(门鼻2,刀WN*),两式相减可得/333=］禺一討,即禺=3弘/?WN*).又日i=$=j(&—1),解得日1=3,所以数列｛昂是以3为首项，3为公比的等比数列，则

5、玄=3”.5.设為=一/+%+10,则数列｛日“｝前/?项和最大时/?的值为

6、导学号54742554

7、(C)A.9B.10C.9或10D.12［解析］令臼&0,得//—9门一10W0,・・・1W/7W1O.令弘+W0,即『一7门一18鼻0,・••门29.・・・9£虑10.・••前9项和等于前10项和，它们都最大.6.(2016•郑州教育集团联考)设等差数列&｝的前〃项和为$,若$=72,则型+禺+越=导学号54742555(C)A.12B.18C.24［解析］・・・$=9型=72,・・・型=8,D.36

8、••・自2+2+%=3创+12〃=3(昂+4小=3乩=24,故选C.7.(2015・石家庄市二模)等比数列&｝的前刀项和为$,已知$=及+5&,笛=2,则念=导学号54742556(A)C.2D.-2日1+日2+耳3=日2+5日1，［解析］由条件得c$7—2,日1孑=4$1,&d=2,121••念==—X4=~8.设等差数列｛加的公差d不为0,⑵=9/若禺是&与购的等比中项，则k等予导学号54742557(B)B.4A.2［解析］•.・£=□荻・・・（8+幻2/=9〃（8+2力么・・M=4.5.（201

9、6•云南师大附中月考）等比数列&｝的前刀项和为$,若必=*（g+^+・・・+日2J，日］日3日5=8,贝IJ日8=导学号54742558(C)1A.1B.1632C.-64D.-128［解析］由等比数列｛加的性质，得3•3&3念=3：｝=8,/•臼3=2.由已知，当/7=1时，$=$l+$2="^越,1/•3］=—~329・・・g=—2,・・・色=7・••念=*X（—2）'=—64,故选C.10.（2016•重庆巴蜀屮学一诊）已知各项不为0的等差数列｛②｝满足0-2£+3逸=0,数列｛加是等比数列，且

10、则b佩bw=导学号54742559(B)C.4D.2［解析］设｛切的公差为〃，则由条件式可得，A.1B.8（岔一3/—2左+3（岔+勿=0,解得昂=2或<57=0（舍去）.b.ib^b］o=窃=£=8.11.若｛禺｝是等差数列，首项沙0,a,007+a,0O8>0,0OO7PQO80成立的最大自然数刀是导学号54742560（C）B-2013D-2015A.2012C.2014［解析］*•*307+日］008>0,••日］+⑵014>0,•厂2014曰1+戲on••S2014=

11、n〉°，°：81007*<21008〈0,<51>0,d07>0,31008x0>2白10他=白1+ctl015〈0,•2015••$015=<0,故选C.12.l2知数列｛弘｝屮，臼i=3,日2=6,日卄2=日卄1—则日20巧=导学号54742561（B）A.6C.3D.-3［解析］由条件a卄2=0汁1—3n可得：&卄6=0汁3—<9卄4=（日卄4—禺+3）—日卄4=—禺+3=—（臼/?+2—<3卄1）=—［（3n+l—3n）—3n+